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A015222号 偶数平方金字塔数。 2

%I#39 2023年6月28日21:09:48

%编号:14,301402045066501240149624702870432449006930771416,

%电话1144014910162062054022140274342937035720380244552648230,

%电话:569806011670210738108534489440102510107134121836127020143450149226167480173880

%N偶数平方金字塔数。

%C平方金字塔数k*(k+1)*(2*k+1)/6是偶数当且仅当k与0或3模4同余时_阿图尔·贾辛斯基(Artur Jasinski),2008年10月22日

%H<a href=“/index/Rec#order_07”>带常系数线性递归的索引条目,签名(1,3,-3,-3,3,1,-1)。

%F A000330中的偶数条目。

%F From _Artur Jasinski,2008年10月22日:(开始)

%F(2*k+1)/(k+2)*二项式(k+2,5),如果k等于0或3模4,以及

%F k*(k+1)*(2*k+1)/6,如果k等于0或3模4。(结束)

%联邦政府:2*x*(7+x*(8+x*_Harvey P.Dale_,2011年5月5日【根据_Bruno Berselli_的偏移量调整,2011年5月16日】

%F From _ Ant King,2012年10月17日:(开始)

%F a(n)=(3+4*n-(-1)^n)*(2+4*n-。

%F a(n)=3*a(n-2)-3*a(n-4)+a(n-6)+128。(结束)

%F 6*a(n)=(1+2*n)*(8*n^2+8*n-6*(-1)^n*n+3-3*(-1_R.J.Mathar_,2012年10月17日

%F来自_Amiram Eldar_,2022年3月7日:(开始)

%F和{n>=1}1/a(n)=18+6*sqrt(2)*log。

%F和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=3*Pi*(sqrt(2)+1/2)-18。(结束)

%t选择[表[n(n+1)(2n+1)/6,{n,100}],EvenQ]

%t选择[Rest[CoefficientList[Series[(x(x+1)))/(x-1)^4,{x,0,80}],x]],EvenQ](*H arvey P.Dale_,2011年5月5日*)

%Y参考A000330、A015221。

%K nonn,简单

%O 1,1号机组

%A _莫哈迈德·阿扎里安_

%E来自_Erich Friedman的更多术语_

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