%I#63 2022年9月8日08:44:39

%S 31,431091271572292772833073974339457499601643，

%电话：69172773373981191999710211051106910931327139914231459，

%电话：14711579159716271657169917231753177717891801183193319992017

%形式为x^2+27y^2的N个素数。

%C引物p＝＝1（mod 3），使得2是立方残基mod p。

%C素数p==1（mod 6），使得2和-2都是立方体（一个暗示另一个）mod p.-_Warren D.Smith_

%C A040028的子序列，与A040028相关的A045309的补充。对于这个序列中的p，x^3==2（mod p）有三个从0到p-1的整数解，其和是p（A059899）或2*p（A059 914）。A060122、A060123和A060124中给出了解决方案_克劳斯·布罗克斯（Klaus Brockhaus），2001年3月2日

%C素数p=3m+1，使得2^m==1（mod p）。A016108的后续序列，也包括满足此一致性的复合材料_Alzhekeyev Ascar M_，2012年2月22日

%D K.Ireland和M.Rosen，《现代数论经典导论》，Springer，1982年，Prop。9.6.2，第119页。

%H N.J.A.Sloane和T.D.Noe，N的表格，N的A（N）=1.17753

%H S.R.Finch，<a href=“http://arxiv.org/abs/math/0701251“>欧拉q系列的力量</a>，arXiv:math/0701251[math.NT]，2007。

%H Zak Seidov，x和y的对应值</a>

%H Bram van Asch，<a href=“http://www.ijpam.eu/contents/2004-16-2/15/15.pdf“>关于环Z[2^（1/3）]</a>的结构，国际纯粹应用数学杂志，16（2004年第2期），243-251。请参见属性。7

%F a（n）~6n log n由Landau素理想定理导出_Charles R Greathouse IV，2022年4月6日

%t使用[{nn=50}，Take[Select[Union[First[#]^2+27Last[#]|2&/@Tuples[Range[nn]，2]]，PrimeQ]，nn]]（*_哈维·P·戴尔，2014年7月28日*）

%t nn=1398781；re=排序[Reap[Do[Do[If[PrimeQ[p=x^2+27*y^2]，Sow[{p，x，y}]]，{x，Sqrt[nn-27*y|2]}]，{y，Sqrt[nn/27]}][[2，1]]；（*对于a（n）、x（n）和y（n）的所有17753个值_扎克·塞多夫，2016年5月20日*）

%o（PARI）

%o{fc（a，b，c，M）=我的（p，t1，t2，n）；t1=列表创建（）；

%o表示（n=1，M，p=素数（n）；

%o t2=q绝对值（Qfb（a，b，c），p）；如果（t2==0，，则列表输入（t1，p））；

%o打印（t1）；

%o}（o）

%o fc（1,0,271000）；

%o\\_N.J.A.Sloane，2014年6月6日

%o（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于素数步（p=31，lim，6，if（Mod（2，p）^（p\3）==1，listput（v，p））；Vec（v）\\_Charles R Greathouse IV，2022年4月6日

%o（Magma）[p:p in PrimesUpTo（2500）|Norm Equation（27，p）eq true]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2016年7月24日

%Y参考A040028、A045309、A059899、A059914、A060122、A060123、A060124、A014753。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Klaus Brockhaus，2001年3月2日

%E定义由T.D.Noe_提供，2005年5月8日

%E条目由_Michael Somos和_N.J.A.Sloane修订，2006年7月28日

%E缺陷Mma程序替换为PARI程序，b文件由N.J.A.Sloane重新计算和扩展，2014年6月6日