%I#76 2023年11月9日07:39:41

%S 2,4,5,6,9,22,37,41,901021053175205415616487807869571353，

%电话222425216184798988901921720746317223705669581195430225922，

%电话：5062337614571180181

%N个数k，使得3^k-2是素数。

%如果n的形式是4k+3，那么3^n-2是复合的，因为3^n-2=（3^4）^k*3^3-2==0（mod 5）。所以没有4k+3形式的项。如果Q是一个完美数，使得gcd（3（3^a（n）-2），Q）=1，那么x=3^（a（n_M.F.Hasler和_Farideh Firozbakht，2009年12月7日

%C对于这个序列中的所有数字n，3^（n-1）*（3^n-2）是一个2-超完全数，参见A007593，似乎没有其他2-超完美数已知_Farideh Firoozbakht和M.F.Hasler，2012年4月25日

%C 225922是序列中的最后一个项，达到500000。所有n<=500000人均已通过Miller-Rabin PRP测试和/或PFGW测试_Ryan Propper，2013年8月18日

%C对于n≤506300，有一个附加项506233，这是一个由PFGW测试的可能素数_Ryan Propper，2013年9月3日

%C a（35）>10^6。-_Ryan Propper，2015年7月22日

%D Daniel Minoli，广义完全数的充分形式，Ann.Fac。国家大学科学。扎伊尔，Mathem段；第4卷，第2期，1978年12月，第277-302页。[摘自Daniel Minoli（丹尼尔·米诺利（AT）ses.com），2009年8月26日]

%D Daniel Minoli，MPLS之声，McGraw-Hill，纽约州纽约市，2002年，ISBN 0-07-140615-8（第114-134页）[摘自Daniel Minoli（Daniel.Minoli（AT）ses.com），2009年8月26日]

%D Daniel Minoli和W.Nakamine，Mersenne Numbers Rooted On 3 For Number Theory Transforms，1980 IEEE国际学术会议。，语音和信号处理。[摘自Daniel Minoli（丹尼尔·米诺利（AT）ses.com），2009年8月26日]

%H Antal Bege和Kinga Fogarasi，<a href=“https://arxiv.org/abs/1008.0155“>广义完全数</a>，arXiv:1008.0155[math.NT]，2010。见第79-80页。

%H F.Firoozbakht和M.F.Hasler，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL13/Hasler/hasler2.html“>欧几里德完美数公式的变化</a>，JIS 13（2010）#10.3.1。

%H Henri和Renaud Lifchitz，<a href=“http://www.primenumbers.net/prptop/searchform.php？form=3%5En-2和amp；action=搜索“>PRP记录。

%t A014224={}；做[If[PrimeQ[3^n-2]，打印[n]；附加到[A014224，n]]，{n，10^5}]；A014224（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2008年8月21日*）

%t Do[If[Mod[n，4]！=3&&PrimeQ[3^n-2]，打印[n]]，{n，10000}]（*M.F.Hasler_和_Farideh Firoozbakht_，2009年12月7日）

%o（PARI）适用于（n=1,1e4，if（ispseudoprime（3^n-2），print1（n“，”））\\查尔斯·格里特豪斯IV_，2011年7月19日

%Y 3^n-2=A058481（n）。

%Y参考A058959，A171271.-_M.F.Hasler和_Farideh Firozbakht，2009年12月7日

%K nonn，更多

%O 1,1号机组

%A _贾德·麦克拉尼_

%E由_Andrey V.Kulsha_修订，2001年2月4日

%E a（26）=19217，a（27）=20746，来自Ryan Propper_，2007年5月11日

%E a（28）=31722，来自Herri Lifchitz，2002年10月

%E a（29）=37056，摘自Herri Lifchitz，2004年10月

%E a（30）=69581，摘自HHerri Lifchitz，2005年1月

%E a（31）=195430，来自西奥多·伯顿，2007年2月

%E a（32）=225922，摘自2013年8月18日的_Ryan Propper

%E a（33）=506233，来源于2013年9月2日的_Ryan Propper_

%E a（34）=761457，来自2015年7月22日的_Ryan Propper_

%E a（35）=1180181，来自_Jorge Coviro_，2020年5月22日