%我#70 2024年2月10日11:34:03

%S 1,0，-1,1,2，-9,9,50，-2674132180，-177315053310176，-1966797，

%电话：9938669，-8638718，-2784750612540956509，-9816860358，-27172288399，

%电话：725503033401，-55925431752515823587507881168392610536153，-284811549713244820819319685262839

%N扩展，例如f.exp（1-x-exp（-x））。

%C例如，A（x）=y满足（y+y'+y''）*y-y'^2=0.-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2004年3月11日

%10进制和：B（n）=sum_{k>=0}k^n*k！简化为：对于n>=0，B（n）=A014182（n）*B（0）+A014619（n），其中B（0；与基数无关的结果_Paul D.Hanna，2006年8月12日

%C等于三角形A143987的行和，（移位）=A143987.的右边界。[_Gary W.Adamson_，2008年9月7日]

%C From_Gary W.Adamson_，2008年12月31日：（开始）

%C等于帕斯卡三角形倒数A007318的特征序列。

%C二项式变换向右移动：（1，1，0，-1，1，2，-9，…）。

%C二项式变换=A109747。（结束）

%C卷积A154107=A000110，贝尔数_Gary W.Adamson，2009年1月4日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..200的a（n）</a>

%F例如：exp（1-x-exp（-x））。

%F a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*Stirling2（n+1，k+1）.-_Paul D.Hanna，2006年8月12日

%F A000587（n+1）=-a（n）.-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2012年5月12日

%F G.F.：1/x/（U（0）-x）-1/x，其中U（k）=1-x+x*（k+1）/（1-x/U（k+1；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2012年10月12日

%F G.F.：1/（U（0）-x），其中U（k）=1+x*（k+1）/（1-x/U（k+1））；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2012年11月12日

%F G.F.：（G（0）-1）/（x-1），其中G（k）=1-1/（1+k*x+x）/（1-x/（x-1/G（k+1））；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年1月17日

%F G.F.:G（0）/（1+x）-1，其中G（k）=1+1/（1+k*x-x*（1+k*x）*（1+k*x+x）/（x*（1+k*x+x）+（1+k*x+2*x）/G（k+1））；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年2月9日

%F G.F.：S-1，其中S=Sum_{k>=0}（2+x*k）*x^k/产品{i=0..k}（1+x+x*i）_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年2月9日

%F G.F:G（0）*x^2/（1+x）/（1+2*x）+2/（1+x）-1其中G（k）=1+2/（x+k*x-x^3*（k+1）*（k+2）/（x^2*（k/2）+2*（1+k*x+3*x）/G（k+1；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年2月9日

%F G.F:1/（x*Q（0））-1/x，其中Q（k）=1-x/（1+（k+1）*x/Q（k+1；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年9月27日

%F G.F.：G（0）/（1-x）/x-1/x，其中G（k）=1-x^2*（k+1）/（x^2*（k+1）+（x*k+1-x）*（x*k+1）/G（k+1））；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2014年2月6日

%F G.F.：（1-和{k>0}k*x^k/（（1+x）*（1+2*x）+。。。（1+k*x））/（1-x）.-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年11月7日

%F a（n）=经验（1）*（-1）^n*和{k>=0}（-1）_伊利亚·古特科夫斯基，2019年12月20日

%e G.f=1-x^2+x^3+2*x^4-9*x^5+9*x^6+50*x^7-267*x^8+413*x^9+。。。

%t具有[{nn=30}，系数列表[Series[Exp[1-x-Exp[-x]]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！]（*哈维·P·戴尔，2012年1月15日*）

%t a[n_]：=级数系数[（1-总和[k/Pochhammer[1/x+1，k]，{k，n}]）/（1-x），{x，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2014年11月7日*）

%o（PARI）{a（n）=总和（j=0，n，（-1）^（n-j）*斯特林2（n+1，j+1））}

%o｛Stirling2（n，k）=（1/k！）*和（i=0，k，（-1）^（k-i）*二项式（k，i）*i^n）｝\\_Paul D.Hanna_，2006年8月12日

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n！*polcoeff（exp（1-x-exp（-x+x*o（x^n）），n））}/*Michael Somos_，2004年3月11日*/

%o（圣人）

%o定义A014182_list（len）：#len>=1

%o T=[0]*（长度+1）；T[1]=1；R=[1]

%o表示n in（1..len-1）：

%o a、b、c=1,0,0

%o对于范围（n，-1，-1）中的k：

%o r=a-k*b-（k+1）*c

%o如果k<n:T[k+2]=u；

%o a，b，c=T[k-1]，a，b

%o u=r

%o T[1]=u；R.append（u）（右附加）

%o返回R

%o A014182_list（27）#_Peter Luschny_，2012年11月1日

%Y与A000587基本相同。另请参见A014619。

%Y参考A025016。

%Y参见A143987、A109747、A154107、A000110。

%K符号，简单，好

%0、5

%A _诺姆·D·埃尔基斯_