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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A011916号 a(n)=((b(n)-1)+平方(3*b(nA011922号(n) ●●●●。 11
0, 3, 44, 615, 8568, 119339, 1662180, 23151183, 322454384, 4491210195, 62554488348, 871271626679, 12135248285160, 169022204365563, 2354175612832724, 32789436375292575, 456697933641263328, 6360981634602394019 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
整数k,使x的某个值的k^2=Sum_{i=1..x}(k+i)。3是一个项,因为3^2=9和4+5=9;44是一个术语,因为44^2=1936和(45,46,47,…,76)之和=1936-吉尔·布鲁萨德2008年12月23日
也是两个连续八边形数中第一个的指数,其和等于两个连续正方形的和-科林·巴克2014年12月20日
还包括三角形数的索引A239071型. -伊凡·内雷廷2015年5月31日
参考文献
马里奥·维卢奇(Mario Velucchi),《娱乐和教育计算》(Recreational and Educational Computing)中的“看情侣”,1997年出版。[显然从未实现,科林·巴克2014年12月23日]
链接
常系数线性递归的索引项,签名(15,-15,1)。
配方奶粉
发件人R.J.马塔尔2010年4月15日:(开始)
a(n)=+15*a(n-1)-15*a(n-2)+a(n-3)。
通用格式:x*(-3+x)/(x-1)*(x^2-14*x+1))。(结束)
发件人迈克尔·索莫斯2012年7月27日:(开始)
a(n)=A109437号(2*n)。
a(-1-n)=-A109437号(2*n+1)。(结束)
a(n)=(A001353号(n+1)^2-A001075号(n) ^2)/4-理查德·福伯格2013年8月26日
a(n)=(-2-(7-4*sqrt(3))^n*(-1+sqrt-科林·巴克2016年3月5日
数学
递归表[{a[n]==15a[n-1]-15a[n-2]+a[n-3],a[0]==0,a[1]==3,a[2]==44},a,{n,0,17}](*迈克尔·德弗利格2015年7月2日*)
线性递归[{15,-15,1},{0,3,44},30](*哈维·P·戴尔2018年7月26日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,n=-n;波尔科夫(x*(1-3*x)/((x-1)*(x^2-14*x+1))+x*O(x^n),n),波尔科夫/*迈克尔·索莫斯2012年7月27日*/
(PARI)连接(0,Vec(x*(-3+x)/((x-1)*(x^2-14*x+1))+O(x^100))\\科林·巴克2014年12月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A011918年,A109437号.
关键词
非n,容易的
作者
马里奥·维卢奇(mathchess(AT)Velucchi.it)
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2010年4月15日
添加了a(0)=0,迈克尔·索莫斯2012年7月27日
状态
经核准的

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