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A011539美元 “九位数”:十进制表示至少包含一个九。 55

%I#66 2023年11月19日21:18:07

%S 9、19、29、39、49、59、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99109119129,

%T 139149159169179189190191192193194195196197198199209,

%电话:2192292392492592692792892901292293294295296297298

%N“九位数”:十进制表示至少包含一个九。

%C 9位数字在月球乘法下是闭合的。月球素数(A087097)是一个子集。

%C几乎所有的数字都是9ish,在这个意义上,这个集合的渐近密度是1:在9*10^(n-1)个n位数字中,只有0.8*0.9^(n-1)的分数没有数字9,并且这个分数趋于零(<1/10^k表示n>22k-3)。这解释了公式a(n)~n.-M.F.Hasler_,2018年11月19日

%9ish数字是最大十进制数字为9的数字_斯特凡诺·斯佩齐亚(Stefano Spezia),2023年11月16日

%H Reinhard Zumkeller,n的表,n=1..10000的a(n)</a>

%H D.Applegate,月亮算术和数论C程序

%H D.Applegate、M.LeBrun和N J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/107.1130“>Dismal Arithmetic</a>,arXiv:1107.1130[math.NT],2011年。[注:我们现在已将名称从“忧郁算术”改为“月亮算术”——旧名称太令人沮丧了]

%H<a href=“/index/Di#demol”>与demol(或月球)算法相关的序列索引条目</a>

%H<a href=“/index/Ar#10-automatic”>为10-automatic序列的索引条目</a>。

%F A007095的补充。A102683(a(n))>0(定义此序列)。A068505(a(n))=a(n_Reinhard Zumkeller,2011年12月29日,由M.F.Hasler编辑,2018年11月16日

%F a(n)~n.-Charles R Greathouse IV_,2013年5月15日

%例如,9、19、69、90、96、99和1234567890都是9岁。

%p seq(`if`(numbeccurse(9,convert(n,base,10))>0,n,NULL),n=0..100);#_弗朗索瓦·马奎斯,2020年10月12日

%t选择[范围[0,100],(计数[IntegerDigits[#,10],9]>0)&](*_François Marques_,2020年10月12日*)

%t选择[Range[300],DigitCount[#,10,9]>0&](*_哈维·P·戴尔,2023年3月4日*)

%o(哈斯克尔)

%o a011539 n=a011539列表!!(n-1)

%o a011539_list=过滤器((>0)。a102683)[1..]--_Reinhard Zumkeller_,2011年12月29日

%o(PARI)是(n)=n=向量(数字(n));n[#n]==9\\_Charles R Greathouse IV_,2013年5月15日

%o(PARI)选择(is_A011539(n)=vecmax(数字(n))==9,[1..300])\\ M.F.Hasler_,2018年11月16日

%o(GAP)已筛选([1..300],n->9 in ListOfDigits(n));#_Muniru A Asiru_,2019年2月25日

%o(Python)

%o定义确定(n):在str(n)中返回“9”

%o打印(列表(过滤器(ok,范围(299)))#_Michael S.Branicky_,2021年9月19日

%Y参考A088924(n位术语的数量)。

%Y参考A087062(月球产物),A087097(月球素数)。

%Y A102683(n中的数字9);A068505的固定点>8。

%Y参考基数b中至少有一位数字b-1的数字:A074940(b=3)、A337250(b=4)、A33572(b=5)、A333656(b=6)、A337.141(b=7)、A3370239(b=8)、A338090(b=9),此序列(b=10)、A095778(b=11)。

%Y比较基数b中没有数字b-1的数字:A005836(b=3)、A023717(b=4)、A020654(b=5)、A037465(b=6)、A020257(b=7)、A037.474(b=8)、A037047(b=9)、A007095(b=10)、A171397(b=11)。

%A043525的Y超序列。

%K nonn,基础,简单

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.斯隆_

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日11:45。包含371278个序列。(在oeis4上运行。)