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A010827号 产品扩展{k>=1}(1-x^k)^21。 1
1, -21, 189, -910, 2205, -378, -13321, 33345, -10395, -86870, 122703, 46683, -98287, -264915, 96390, 1163064, -1113588, -1066527, 1042055, 536025, 2287467, -3603805, -1391733, 478170, -562555, 13742379, -7889805 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
如果不是n==0(mod 7),则a(n)==0。相反,例如,a(14)=96390==(0 mod 7)。见哈代参考文献,第165页-沃尔夫迪特·朗2017年1月28日
参考文献
G.H.Hardy,Ramanujan:关于其生活和工作所建议主题的十二场讲座,AMS Chelsea Publishing,罗德岛普罗维登斯,2002年,第165页。
莫里斯·纽曼;eta(tau)的幂系数表。内德勒。阿卡德。韦滕施。程序。序列号。A.59=印度。数学。18 (1956), 204-216.
链接
M.Boylan,某些eta-product新形式系数的例外同余《J·数论》98(2003),第2期,第377-389页。MR1955423(2003k:11071)。
配方奶粉
G.f.:产品{k>0}(1-x^k)^21。
a(0)=1,a(n)=-(21/n)*和{k=1..n}A000203号(k) *a(n-k),对于n>0-满山圣一2017年3月27日
通用公式:exp(-21*Sum_{k>=1}x^k/(k*(1-x^k)))-伊利亚·古特科夫斯基2018年2月5日
例子
G.f=1-21*x+189*x^2-910*x^3+2205*x^4-378*x^5-13321*x^6+33345*x^7+。。。
数学
系数列表[展开@Product[(1-x^k)^21,{k,27}],x,27](*迈克尔·德弗利格2016年6月8日*)
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[x]^21,{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2017年1月28日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polceoff(eta(x+x*O(x^n))^21,n))}/*迈克尔·索莫斯2017年1月28日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A126581号.
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