%I#69 2023年12月14日06:07:14

%S 1,4,1,4,1,4，1,4,1,1,4,4,1,1,1,4、1,4,1、4,1，4,1,2,4,1,4]、1,4,4,1,4,1,4、，

%T 1,4,1,4,1,4，1,4,1,1,4,4,1,1,1,4、1,4,1、4,1，4,1和4,1,4]、，

%U 1,41,41,41,41,41,41,41,41,41,4.1

%N周期2：重复（1,4）。

%C（1+sqrt（2））/2.-的续分数_R.J.Mathar，2011年11月21日

%C这个序列可以由无限多的公式生成，所有公式的形式都是a^（b*n）mod C，但要满足以下条件。数字a可以与2,3或4 mod 5（A047202）同余。如果a与2或3模5同余，则b可以是4k+2和c=5或15形式的任意数。如果a与4模5同余，则b可以是2k+1和c=5形式的任意数。例如：a（n）=29^（13*n）mod 5，a（n_Gary Detlefs-2014年5月19日

%H Matthew House，n的表，a（n）表示n=0..1000</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（0,1）。

%F a（2n）=1，a（2n+1）=4。

%F From _ Paul Barry，2003年6月3日：（开始）

%F G.F.：（1+4*x）/（（1-x）*（1+x））。

%F例如：（5*exp（x）-3*exp。

%F a（n）=（5-3*（-1）^n）/2。

%F a（n）=4^（（1-（-1）^n）/2）=2^（1-（-1^n）=2/（2^（-1）。

%F a（n）=4^（天花板（n/2）-地板（n/2。（完）

%F a（n）=gcd（（n-1）^2，（n+1）^2）_Paul Barry，2004年9月16日

%F a（n）=A160700（A000302（n））_Reinhard Zumkeller_，2009年6月10日

%F a（n）=4^n模型5.-_Zerinvary Lajos，2009年11月26日

%F a（n）=4^（n mod 2）_韦斯利·伊万·赫特，2014年3月29日

%p A010685：=程序（n）

%p如果类型为（n，‘even’），则

%第1页；

%p其他

%第4页；

%p end if；

%结束程序：#R.J.Mathar_，2015年8月3日

%t表[（5-3（-1）^n）/2，{n，0，100}]（*_Wesley Ivan Hurt_，2014年3月26日*）

%t PadRight[{}，120，{1,4}]（*哈维·P·戴尔，2022年8月8日*）

%o（Sage）[power_mod（4，n，5）for n in range（0,81）]#_Zerinvary Lajos_，2009年11月26日

%o（PARI）值（m）=我的（v=[]）；对于（i=1，m，v=concat（[1,4]，v））；v、 /*_Anders Hellström，2015年8月3日*/

%o（Magma）[Modexp（4，n，5）：n在[0..100]]中；//_G.C.Greubel，2021年11月22日

%Y参考A283393注释部分中列出的序列。

%Y参考A047202。

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_