%I#92 2024年2月1日05:55:29

%S 1,1,1,0,1,0,0,1,0、1,0,0,0、0,1,0-0,00,0_0,0,1,0,0，

%T 1,0,0,0,1,0,0，0,0'，0,0，

%U 0,0,00,0,1,0,0，0,0'，0,0

%N斐波那契数的特征函数：如果N是斐波那奇数，则a（N）=1，否则为0。

%C理解为二进制数Sum_{k>=0}a（k）/2^k，得到的十进制展开式分别为1.910278797207865891…=斐波纳契二进制+0.5（参见A084119）或斐波纳奇二进制常数-0.5（参见A124091）_Hieronymus Fischer，2007年5月14日

%C a（n）=1当且仅当存在一个整数m，使得x=n是p（x）=25*x^4-10*m^2*x^2+m^4-16的根。此外，当楼层（c）或天花板（c）时，a（n）=1，其中s=arcsinh（sqrt（5）*n/2）/log（phi），c=arccosh_Hieronymus Fischer，2007年5月17日

%Ca（A000045（n））=1；a（A001690（n））=0.-_Reinhard Zumkeller，2013年10月10日

%C图像，在发送a，b，C->1，d，e，f->0的地图下，以a开始的不动点，发送a->ab，b->C，C->cd，d->d，e->ef，f->e.-_Jeffrey Shallit，2016年5月14日

%H Reinhard Zumkeller，n的表，n=0..10000的a（n）</a>

%H Jean-Paul Allouche、Julien Cassaigne、Jeffrey Shallit和Luca Q.Zamboni，<a href=“https://arxiv.org/abs/1711.10807“>《形态序列分类》，arXiv预印本arXiv:1711.10807[cs.FL]，2017年11月29日。

%H D.Bailey等人，<a href=“https://doi.org/10.5802/jtnb.457“>关于代数数的二进制展开式。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number（维基百科网）“>斐波那契数</a>

%特征函数的索引项</a>

%F G.F.：（总和{k>=0}x ^A000045（k））-x.-黑杨木Fischer，2007年5月17日

%p a:=n->（t->`if`（issqr（t+4）或issqr（t-4），1，0））（5*n^2）：

%p序列（a（n），n=0..144）；#_阿洛伊斯·海因茨，2020年12月6日

%t连接[{1}，使用[{fibs=Fibonacci[Range[15]]}，如果[MemberQ[fibs，#]，1,0]&/@Range[100]]]（*H arvey P.Dale_，2011年5月2日*）

%o（PARI）a（n）=我的（k=n^2）；k+=（k+1）<<2；发行人（k）||（n>0&&发行人（k-8））\\_查尔斯·格里特豪斯四世，2012年7月30日

%o（哈斯克尔）

%o导入数据。列表（genericIndex）

%o a010056=通用索引a010056_list

%o a010056_list=1:1:ch[2..]（删除3 a000045_list），其中

%o ch（x:xs）fs“@（f:fs）=如果x==f，则1:ch xs fs其他0:ch xs飞秒”

%o——_ Inhard Zumkeller_，2013年10月10日

%o（Python）

%o从sympy.theory.primetest导入为平方

%o def A010056（n）：返回int（is_square（m:=5*n**2-4）或is_square（m+8））#_Chai Wah Wu_，2023年3月30日

%Y参见A000045、A001690、A072649、A104162、A108852、A124091、A130233、A130234。

%Y Fibonacci二进制的十进制展开式在A084119中。

%Allouche等人《分类学》论文中提到的Y序列，按示例编号列出：1:A003849，2:A010060，3:A010056，4:A020985和A020987，5:A191818，6:A316340和A273129，18:A316341，19:A030302，20:A063438，21:A316342，22:A316343，23:A003849-减去其第一项，24:A316344，25:A316345和A316824，26:A020985-A020987，27:A316825，28:A159689，29:A049320，30:A003849，31:A316826，32:A316827，33:A316828，34:A316344，35:A043529，36:A316829，37:A010060。

%Y参考A079586（Dirich.g.f.at s=1）。

%K nonn，简单

%0、1

%A _N.J.A.斯隆_