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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A009996型 数字按非递增顺序排列的数字。 29

%我#54 2022年6月25日02:20:59

%S 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,20,21,22,30,31,32,33,40,41,42,43,44,50,51,

%电话:52,53,54,55,60,61,62,63,64,65,66,70,71,72,73,74,75,76,77,80,81,82,83,

%U 84,85,86,87,88,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99100110111200210211单位

%N个数字,数字的顺序不递增。

%C Base-10表示和{i=0..m}d(i)*10^i有d(m)>=d(m-1)>=…>=d(1)>=d(0)。

%这些数字可能被称为“尼亚尔峰”。

%C A004186(a(n))=(n).-_Reinhard Zumkeller_,2007年10月31日

%H Reinhard Zumkeller,n表,n=1..1000的a(n)</a>

%H D.Applegate、M.LeBrun和N.J.A.Sloane,<A href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL14/Sloane/carry2.html“>Dismal Arithmetic</a>,J.Int.Seq.14(2011)#19.8。

%H David A.Corneth,2014年6月3日,n表,n=1..20000的A(n)

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Digit.html“>数字</a>

%F二项式(n+k,k)=(n+k)/(n!*k!)。d(i)是a(n)的第i位。q是a(n)的位数。求最高m,使C(10+m,10)-m+1<=n。a(n)有m+1位数。设置n=n-C(10+m,10)。找到最高的d(m+1),然后是d(m),然后。。。,然后d(1)每次迭代,使C(d(m+1)+m+1,1+m+1)<=n。然后设置n=n-C(d,m+1)+m+1,m+2)。如果n=0,则停止。其余所有数字均为0。

%e As 10000=C(10+6,10)-6+C(7+6,1+6)+C(5+5,1+5)+C(4+4,1+4)+C(3+3,1+3)+C(1+2,1+2)+C(0+1,1+1),C(0+0,1+0),a(10000)=7543100。

%t选择[Range[0211],GreaterEqual@@IntegerDigits[#]&](*_Ray Chandler_,2011年10月25日*)

%o(PARI)是(n)=我的(d=数字(n));对于(i=2,#d,如果(d[i]>d[i-1],返回(0));2014年1月2日,查尔斯·格里特豪斯四世

%o(PARI)\\此程序经过优化,可快速计算大n的a(n)。

%o a(n)={my(q,m=10,i,r=0);n-;while(二项式(m+1,10)<=n+m-9,m++);n-=二项式z;r}\\_David a.Corneth_,2014年6月1日

%o(PARI)\\recursive——输入一个元素a(n)>0,它给出一个(n+1)。

%o nxt(n)={my(r,d=数字(n),y,t);如果(d[#d]!=9,y=1;而(y-#d-1&&d[y]==9,y++);t=#d;对于步骤(i=t,y+1,-1,if(d[i-1]!=d[i],t=i-1;中断)i=y+1,#d,d[i]=0);r=d,d=向量(#d+1);d[1]=1;对于(i=2,#d、d[i]=0);r=d);总和(i=1,#r,10^(#r-i)*r[i])}\\_David A.Corneth_,2014年6月1日

%o(Python)

%o从itertools导入count,islice,combinations_with_replacement as mc

%o def agen():#术语生成器

%o产量0

%计数(1)中的d为o:

%o ni=(int(“”.join(m))for m in mc(“9876543210”,d)if m[0]="0")

%o排序产量(ni)

%o打印(列表(islice(agen),70))#_Michael S.Branicky_,2022年6月24日

%Y与A032873和A032907不同。

%Y参考A064222,A152054。

%K nonn,基础,看

%氧1,3

%A _N.J.A.斯隆_

%E由Rick L.Shepherd_修订,2002年6月6日

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