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| A009744号 |
| 例如，tan（x）*sin（x）的展开（仅限偶数幂）。 |
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6
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0, 2, 4, 62, 1384, 50522, 2702764, 199360982, 19391512144, 2404879675442, 370371188237524, 69348874393137902, 15514534163557086904, 4087072509293123892362, 1252259641403629865468284, 441543893249023104553682822, 177519391579539289436664789664
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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G.f.：1/G（0）-1/（1+x），其中G（k）=1-x*（2*k+1）^2/（1-x*（2%k+2）^2/G（k+1））；（递归定义的连续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年2月5日
G.f.：1/G（0）-1/（1+x），其中G（k）=1-x*（k+1）^2/G（k+1；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年2月9日
a（n）~（2*n）！*4^（n+1）/Pi^（2*n+1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年1月24日
推测o.g.f.：和{n>=0}4*x/2^n*和{k=0..n}（-1）^k*（k+1）*二项式（n，k）/（（1+x*（2*k+1）^2）*（1+x*（2xk+3）^ 2））=2*x+4*x^2+62*x^3+1384*x^4+-彼得·巴拉2015年3月3日
a（n）=（-1）^n*（欧拉（2*n）-1）。
a（n）~4^（2*n+3/2）*exp（1/（24*n）-2*n）*（n/Pi）^（2*n+1/2）。（结束）
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MAPLE公司
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seq（（2*i）*系数（级数（tan（x）*sin（x，x，30），x，2*i），i=0..14）#彼得·卢什尼2012年7月14日
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数学
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nn=30；t=范围[0，nn]！系数表[级数[Tan[x]*Sin[x]，{x，0，nn}]，x]；取[t，{1，nn，2}](*T.D.诺伊2012年7月15日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）#L.Seidel（1877）算法的变体，a（0）=1。
dim=2*n；E=矩阵（ZZ，dim）；E[0,0]=1
对于m in（1..dim-1）：
如果m%2==0：
E[m，0]=1；
对于范围（m-1，-1，-1）中的k：
E[k，m-k]=E[k+1，m-k-1]-E[k，m-k-1]
其他：
E[0，m]=1；
对于范围（1，m+1，1）中的k：
E[k，m-k]=E[k-1，m-k+1]+E[k-l，m-k]
如果is_even（k），则返回范围（dim）中k的[（-1）^（k//2）*E[0，k]
（PARI）x='x+O（'x^50）；v=Vec（舍拉普拉斯（tan（x）*sin（x”））；concat（[0]，向量（#v\2，n，v[2*n-1]）\\G.C.格鲁贝尔2018年3月4日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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