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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A008646号 5阶循环群的Molien级数。 17
1、1、3、7、14、26、42、66、99、143、201、273、364、476、612、776、969、1197、1463、1771、2126、2530、2990、3510、4095、4751、5481、6293、7192、8184、9276、10472、11781、13209、14763、16451、18278、20254、22386、24682、27151、29799、32637、35673 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

a(n)是有5个黑色珠子和n个白色珠子的项链数量。

g.f.为Z(C_5,x),循环群C_5的5元循环指数多项式,代换x[i]>1/(1-x^i),i=1,…,5。因此,通过Polya枚举,a(n)是循环不相等的5个项链的数量,其中5个珠子用非负整数标记,因此标签的总和为n,对于n=0,1,2,。。。看到了吗A102190型对于Z(C_5,x)。-狼牙2005年2月15日

参考文献

B、 Sturmfels,《不变理论中的算法》,斯普林格,93年,第65页。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

与组相关的序列的索引项

Molien系列的索引项

项链相关序列的索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1,1,-4,6,-4,1)。

公式

G、 f.:(1+x^2+3*x^3+4*x^4+6*x^5+4*x^6+3*x^7+x^8+x^10)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)*(1-x^5))。

所有整数(-n-5)=n。

上限(n+5)=(n+5)。

G、 f.:(1-3*x+5*x^2-3*x^3+x^4)/((1-x)^4*(1-x^5))。-迈克尔·索莫斯2001年12月4日

a(n)=(n^4+10*n^3+35*n^2+50*n+24*(3-2*(-1)^(2^(n-5*楼层(n/5)))/120。-卢斯·艾蒂安2015年10月31日

G、 f.:(4/(1-x^5)+1/(1-x)^5)/5。-赫伯特·科西姆巴2016年10月15日

枫木

顺序(系数(系列((1+x^2+3*x^3+4*x^4+6*x^5+4*x^6+3*x^7+x^8+x^10)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)*(1-x^5)),x,n+1),x,n),n=0..50);#G、 C.格雷贝尔2019年9月6日

seq(ceil(二项式(n,4)/5),n=4..41#泽伦瓦拉乔斯2009年1月12日

数学

k=5;表[Apply[Plus,Map[EulerPhi[#]二项式[n/#,k/#]&,除数[GCD[n,k]]]]/n,{n,k,50}](*罗伯特A.罗素2004年9月27日*)

系数列表[系列[(1+x^2+3*x^3+4*x^4+6*x^5+4*x^6+3*x^7+x^8+x^10)/((1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)*(1-x^5)),{x,0,50}],x](*文琴佐·利班迪2013年6月11日*)

线性出现[{4,-6,4,-1,1,-4,6,-4,1},{1,1,3,7,14,26,42,66,99},50](*哈维·P·戴尔2017年1月11日)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=天花板((n+4)*(n+3)*(n+2)*(n+1)/120)

[n..n..n上限](n+50)*(n+0)//文琴佐·利班迪2013年6月11日

(平价)Vec((1-3*x+5*x^2-3*x^3+x^4)/((1-x)^4*(1-x^5))+O(x^50))\\阿尔图阿尔坎2015年10月31日

(Sage)[ceil(二项式(n+5,5)/(n+5))表示n in(0..50)]#G、 C.格雷贝尔2019年9月6日

交叉引用

囊性纤维变性。A000031号,A047996型.

上下文顺序:A193911 A206417号 A207381号*A036830号 A014153号 A001924号

相邻序列:A008643号 A008644号 A008645号*A008647号 A008648号 A008649号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日13:39。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)