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A008317号 根据勒让德多项式P_n(x)对公分母的x的幂展开系数的三角形。 0

%I#14 2018年5月8日15:11:54

%S 1,1,2,3,2,7,20,8,27,28,8,33110,72,16143182,88,1671526002160,

%电话:83212833154760299296012841996150155047904217625620349,

%电话:316542340810080243225652003208122202481339525004810752

%N根据公分母上的勒让德多项式P_N(x),x的幂展开系数的三角形。

%D M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,美国国家标准局应用数学。1964年第55辑(以及各种重印本),第798页。

%D P.J.Davis,《插值与逼近》,多佛出版社,1975年,第372页。

%H M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,<A href=“http://www.convertit.com/Go/convertit/Reference/AMS55.ASP“>《数学函数手册》,国家标准局,应用数学系列55,第十版,1972年[替代扫描件]。

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/LegendrePolynomial.html“>Legendre多项式</a>

%电子{1},{1},{1,2},}3,2}、{7,20,8},[27,28,8},{33110,72,16}。。。

%e x ^5=(27*P_1+28*P_3+8*P_5)/63,所以T(5,2)=8_迈克尔·索莫斯(Michael Somos),2004年2月4日

%o(PARI){T(n,m)=我的(Q);如果(n<0,0,m=n%2+m*2;Q=形式上的(^n*pollegendre(m));(subst(Q,x,1)-subt(Q,x,-1))*(2*m+1)/2*polcoeff(pollegender(n),n)*2^估值(((n\2*2)!,2))}/*_迈克尔·索莫斯(Michael Somos),2004年2月4日*/

%Y A001790是公分母。

%K nonn,表

%0、4

%A.N.J.A.斯隆。

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