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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007713号 具有n片叶子的4级根树的数量。 17

%I#40 2023年2月18日14:45:11

%S 1,1,4,10,30,752065181344335784292075951044123973299848,

%电话:7191971716563407080096077972255598852718749122655485284207304,

%电话:655894527150804603134548081437887768997179497097534071961168492096461012207697731344

%N具有N片叶子的4级根树的数量。

%H Alois P.Heinz,<a href=“/A007713/b007713.txt”>n表,n=0..1000时的a(n)</a>

%H P.J.Cameron,<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL3/groups.html“>寡形置换群实现的序列,J.Integ.Seqs.Vol.3(2000),#00.1.5。

%H B.A.Huberman和T.Hogg,<A href=“https://doi.org/10.1016/0167-2789(86)90308-1“>复杂性和适应,进化、游戏和学习(Los Alamos,N.M.,1985)。《物理学》第22卷(1986年),第1-3期,第376-384页。

%H N.J.A.斯隆,<A href=“/transforms.txt”>转换</a>

%H<a href=“/index/Ro#rooted”>与根树相关的序列的索引项</a>

%F Euler变换对所有1的序列应用了三次。

%e来自Gus Wiseman_,2018年10月11日:(开始)

%e此外,n的整数分区的多集分区的多集合分区数。例如,a(1)=1到a(4)=30个多集分区为:

%e(1)(2)(3)(4)

%e(11)(12)(13)

%e((1)(1))((111)((22))

%e((1)(1))((2)(112))

%e((1)(11))((1111))

%e((1))(2)(1)(3)

%e((1))((11)((2)(2))

%e((1)(1)(1))((1)(12))

%(1)(1))(2)(11)

%e(1))((1)(1)

%e((11)(11))

%e((1))((3))

%e(2)(2)

%e((1))((12))

%e((1)(1)

%e((2))((11))

%e((1))((111))

%e((1)(1)

%e(11)(11)

%e((1))(1)(2))

%e((2))((1)(1)

%e((1))(1)(11))

%e((1)(1)

%e((11))((1)(1)

%e(1)(1))(2)

%e(1)(1))(11)

%(1)(1)

%(1)(1)

%e((1)

%e((1)

%e(结束)

%p with(numtheory):etr:=进程(p)局部b;b: =proc(n)选项记忆;局部d,j;如果n=0,则1另外相加(加(d*p(d),d=除数(j))*b(n-j),j=1..n)/n fi结束:b0:=etr(1):b1:=etr_Alois P.Heinz,2008年9月8日

%t i[n,m]:=1/;m==1|n==0;i[n_,m_]:=(i[n,m]=1/n和[i[k,m]加@@((#i[#,m-1])和/@除数[n-k]),{k,0,n-1}])/;n> 0&&m>1

%t etr[p_]:=模[{b},b[n_]:=b[n]=如果[n==0,1,Sum[Sum[d*p[d],{d,除数[j]}]*b[n-j],{j,1,n}]/n];b] ;b0=etr[函数[1]];b1=etr[b0];a=etr[b1];表[a[n],{n,1,30}](*_Jean-François Alcover_,2015年3月5日,在_Alois P.Heinz_*之后)

%A290353的Y列k=4。

%Y A055886的主对角线。

%Y参考A001970、A047968、A050342、A089259、A141268、A258466、A261049、A319066、A320328、A320330、A320331。

%K容易,不是

%0、3

%A.N.J.A.斯隆。

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