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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 7699 PISOT序列E(10219):A(n)=最近的整数为(n-1)^ 2/a(n-2),从10, 219开始,…Deviates来自A000 7698第一千四百零三学期。
(原M477)
10, 219, 4796、105030, 2300104, 50371117、1103102046, 24157378203, 529034393290、11585586272312, 253718493496142, 5556306986017175、121680319386464850, 266473759697811029、5835640897、67、88、816、1277、975、907130111287030、27 987027、227、7070、17665、35844 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

A(n+1)/a(n)>21.8994954189323…这非常接近于11×x ^ 4×18×x ^ 3 + 3×x ^ 2×22×x+1的根。这只是一个近似,因为序列不满足任何已知的复发。方程的根与实际值的差值为1.1357748460267988×10 ^(- 1877)。-西蒙·普劳夫2月26日2012

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

J. Wroblewski,个人通信。

链接

Colin Barkern,a(n)n=1…700的表

David Boyd(创始人)Pisot序列. 数学百科全书。

D. W. Boyd一类广义Pisot序列的线性递推关系数论的进展(金斯顿ON,1991)33~340,牛津SCI。牛津大学出版社,纽约,1993

S. B. Ekhad,新泽西州,斯隆,D. Zeilberger,PISOT序列满足的线性递归的自动证明(或不合格),阿西夫:1609.05570 [数学.NT ](2016)

J. Wroblewski电子邮件到新泽西州,斯隆,6月1994日

例子

A(1403)是

19437084131494330305445 562657010404074505031 18640668 42525967 9090939 27 9068 191

168021496109530309006351975661414314802176363151154089059172602192426\\

02435760450436931910524107242431 14847 227 0338 79021203 1469631668 26037 35

267692111685622496324622626560593362179129905997 8607948 1997 78066 31913

959431394109535357026939 1831 302583535817606099141490113420477 75525154\\

24828、733、733、246、375、775、1685、7026、3092547、88、75、903、727、77、139、75、75、94、45、6638、504、2020

38 1315155606043694178952626263688 148927 8080504468 11477 655 985 825537 8944 31

8941433072442422484094402235355020131386907940970731632679517052\\

8691043594024896602407704704370433255353536633030429 13267179201894\\

81077、409463699、368、16229、27、0764、904、174、1987、1365、340、248、27、82600、90、9003、168、1956、29

535315157703656726870586966141472489202017176060390905179067 2088 59490\\

81776569463624936364131419755308151587077.7703247260621818621910522\\

030142024824352494897895822524243653652196531721174247424216169612\\

89800 9141478978820788995939 307335116910213849 202567 2455 55 45 948 57 336855

55071496322135504907911876500 1875 375 835520434 138927 51620186958849 65 64 958

8057 625206643673131356568264161663122451515390254504266121236893625713\\

832624490771969007786148860608809975 97 862433

88986314070140814884098410694218183626303025746569937 939 27 981497 199

521026920866881515626766743103336637 149868928 8968 78469418443547 66 67

1118707025626861481314570792155698121969430932662424375 7829 28 15375 44 222

305623082469230963564420182507790461757 142619193077701597 90025870157\\

89100711917302309063033099019590968 413996650889891688714144698568\\

6929023046060182677036280563640774329 168982906909832525463617799464\\

362475、356、5690696911931548、3667、867、1467、67、67、64、4075、812、128、68、5075、4300、45、29、64

36826513308256902589081716772037 929073594131394624245252476316413\\

356912941616425515938 490909835582582448 26838 45 928 49 8985 136220960901835870

01821

-来自斯隆7月27日2016

A000 7698(1403)=22*A(1402)-3*A(1401)+18*A(1400)-11*A(1399)=A(1403)+1。-哈斯勒,2月09日2014。这比上面显示的数字多了一个。

枫树

A:=PROC(n)选项;如果n=1,则返回(10);ELIF n=2,然后返回(219);否则返回(圆(A(n-1)^ 2 /a(n-2)));Fi;结束:

Mathematica

A= { 10, 219 };DO [ Apdoto[a,Posi[a[[k- 1 ] ^ 2 /a[[k- 2 ] ] ],{k,3, 17 }];a(*)米迦勒·德利格勒,FEB 08 2016*)

黄体脂酮素

(帕里)A000 7699(n,a=10,b=100/219)=(k=2,n,a=(a^ 2 +b\ 2)\(b+0*b= a));哈斯勒,09月2日2014

(PARI)PISOTE(NMAX,A1,A2)={

A=向量(NMAX);A〔1〕=A1;A〔2〕=A2;

对于(n=3,nMAX,a[n]=楼层(A [n-1)^ 2 / a[n-2)+ 1/2);

}

PISOTE(50, 10, 219)柯林巴克7月27日2016

交叉裁判

A000 877对于PISOT序列的定义。

囊性纤维变性。A000 7698.

语境中的顺序:A259189 A326208 A000 7698*A02491 A02492 A09420

相邻序列:A000 7696 A000 7697 A000 7698*A000 77 A000 7701 A000 7702

关键词

诺恩

作者

斯隆康威

地位

经核准的

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最后修改9月23日13:37 EDT 2019。包含327358个序列。(在OEIS4上运行)