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| A007530号 |
| 素数四元组：数字k，使得k，k+2，k+6，k+8都是素数。
（原名M3816）
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111
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5, 11, 101, 191, 821, 1481, 1871, 2081, 3251, 3461, 5651, 9431, 13001, 15641, 15731, 16061, 18041, 18911, 19421, 21011, 22271, 25301, 31721, 34841, 43781, 51341, 55331, 62981, 67211, 69491, 72221, 77261, 79691, 81041, 82721, 88811, 97841, 99131
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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除第一学期外，5，所有学期==11（mod 30）-扎克·塞多夫2008年12月4日
其他一些值：对于k=1。。。，10，a（k*10^3）=11721791，31210841，54112601，78984791，106583831，136466501，165939791，196512551，230794301，265201421-M.F.哈斯勒2009年5月4日
k是两个连续的孪生素数对中的第一个素数-丹尼尔·福格斯2009年8月1日
形式p+（0，2，6，8）的素数四元组具有四元组同余类（-1，+1，-1，+1）（mod 6）-丹尼尔·福格斯2009年8月12日
s=（p+8）-（p）=8是给出可容许素数四元组形式的最小s，其中唯一可容许形式是p+（0,2,6,8），因为（0,2,6,8。因为s是最小的，所以这些素数四元组是素数星座（或素数四元组），也就是说，它们包含连续的素数-丹尼尔·福格斯2009年8月12日
除第一项5外，所有素数四元组都是（15k-4，15k-2，15k+2，15k+4）形式，其中k>=1，因此以15k为中心-丹尼尔·福格斯，2009年8月12日
从a（2）开始，检查前50项，（a（n）+4）/15是8种情况下的素数，21种情况下是半素数；后18项有2个素数和11个半素数。半素数的数量是否继续出现，而不仅仅是偶然-J.M.贝戈2015年4月27日
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参考文献
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H.Rademacher，初等数论讲座。纽约州布莱斯德尔，1964年，第4页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Tony Forbes和Norman Luhn，素数k-元组
欧内斯特·希布斯，素数的分量相互作用，《国会科技大学博士论文》（2022年），见第33页。
H.里塞尔，素数和因子分解的计算机方法《数学进展》，第57卷，Birkhäuser出版社，波士顿，1985年，ISBN:978-0-8176-8297-2，第4章，见第65页。
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配方奶粉
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例子
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a（1）=5是第一素数四元组{5,7,11,13}的开始。
a（2）=11是第二素数四元组{11,13,17,19}的开始，所有其他素数四元组与此四元组的差异是30的倍数。
a（100）=470081是第100素数四元组的开始；
a（500）=4370081是第500素数四元组的开始。
a（167）=1002341是10^6以外的最小四元素数。（结束）
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数学
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A007530号=选择[Range[1，10^5-1，2]，Union[PrimeQ[#+{0，2，6，8}]]=={True}&](*阿隆索·德尔·阿特2011年9月24日*）
选择[Prime[Range[10000]]、AllTrue[#+{2、6、8}、PrimeQ]&]（*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数）(*哈维·P·戴尔2019年3月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A007530号（n，print_all=0，s=2）={my（p，q，r）；until（！n--，until（p+8==s=nextprime（s+2），p=q；q=r；r=s）；print_all&&print1（p“，”）；p}\\可选的第三个参数可用于从某个预计算点开始，而不是从零开始，使用a（n+k）获得较大的值=A007530号（k+1，a（n））（或A007530号（k，a（n）-1）对于k>0）；例如，使用A007530号（k+1，265201421）（评论部分的a值（10^4））-M.F.哈斯勒2009年5月4日
（岩浆）[p:p在PrimesUpTo（11000）|IsPrime（p+2）和IsPrime//文森佐·利班迪，2010年11月18日
（Python）
从sympy导入primerange
定义缺陷（极限）：
p、 q，r，alst=2，3，5，[]
对于素数范围（7，极限+9）中的s：
如果p+2==q，p+6==r，p+8==s：附加（p）
p、 q，r=q，r，s
返回alst
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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使用给定PARI代码检查的最大值为（1000）M.F.哈斯勒2009年5月4日
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状态
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经核准的
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