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A007415号 展开sinx/exp x=x-x^2+x^3/3-x^5/30+。。。并反转非零系数。 8

%I#23 2019年2月26日14:34:09

%S 0,1,-1,3,0,-30,90,-630,022680,-1134001247400,0,-97297200681080400,

%电话:10216206000,01389404016000,-12504636144000237588086736000,0,

%电话:4989349821456000054828480360160000,-1262305048283680000,03786916514485104000000

%N展开sin x/exp x=x-x^2+x^3/3-x^5/30+。。。并反转非零系数。

%H J.Roberts,<a href=“/A007415/A007415.pdf”>Lure of the Integers(整数的诱惑),第81、86页带注释的扫描副本。

%F a(n)=[n mod 4>0]*(-1)^(n+1+[n/4])*n/2^[n/2].-_Ralf Stephan,2004年3月6日

%F例如:sin(x)/exp(x)=x-x^2/(g(0)+x);G(k)=2k+1-x+x*(2k+1)/(4k+3-x+x2*(4k/3)/(2k+2)*(4k+5)-x^2+x*;(连分数)。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基(Sergei N.Gladkovskii),2011年11月20日

%p a:=n->(p->`如果`(p=0,0,1/p))(系数(级数(sin(x)/exp(x,x,n+1),x,n)):

%p序列(a(n),n=0..30);#_Alois P.Heinz_,2017年11月17日

%t 1/系数列表[Sin[x]/Exp[x]+O[x]^26,x]/。ComplexInfinity->0//安静(*_Jean-François Alcover_,2019年2月26日*)

%Y绝对值与A046979基本相同,其中0被1替换。

%Y a(4n+2)=-(-1)^n*A052277(n),a(2n+1)=(-1)|[n/2]*A007019(n)。

%Y参见A046981、A007452、A009775、A092820。

%K符号

%0、4

%A.N.J.A.斯隆。

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