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| A007325号 |
| G.f.：产品{k>0}（1-x^（5k-1））*（1-xneneneeh（5k-4））/（1-x#（5k-2））*。
（原名M0415）
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55
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1, -1, 1, 0, -1, 1, -1, 1, 0, -1, 2, -3, 2, 0, -2, 4, -4, 3, -1, -3, 6, -7, 5, 0, -5, 9, -10, 7, -1, -7, 14, -16, 11, -1, -11, 20, -22, 16, -2, -15, 29, -33, 23, -2, -23, 41, -45, 32, -4, -30, 57, -64, 45, -4, -43, 78, -86, 60, -7, -57, 107, -119, 83, -8, -79, 143
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,11
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评论
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f（-x，-x^4）/f（-x^2，-x*3）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的双变量θ函数。
Gamma的Hauptmodule系列（5）。
Rogers-Ramanujan连分式1/（1+x/（1+x^2/（1+x^3/（1+/x^4/…））的展开）。
给定g.f.A（x），Berndt使用符号R（q）：=q^（1/5）*A（q）。
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参考文献
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G.E.Andrews和B.C.Berndt，《拉马努扬丢失的笔记本》，第一部分，斯普林格出版社，2005年，见第57页。
B.C.Berndt，Ramanujan的笔记本第五部分，Springer-Verlag，见第9页。
J.M.Borwein和P.B.Borwein.，《Pi和AGM》，威利出版社，1987年，第81页。
A.Erdelyi，《高等超越功能》，McGraw-Hill，1955年，第3卷，第24页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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W.杜克，连续分数和模函数，公牛。阿默尔。数学。Soc.42（2005），137-162；参见公式（6.4）。
P.J.Nahin，切割编号普林斯顿大学出版社，2011年。见第22页方程式（2.2.4）。
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配方奶粉
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G.f.：（总和（-1）^k x ^（（5*k+3）*k/2））-迈克尔·索莫斯2002年12月13日
给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^5）满足0=f（B（q，B（q^2）），其中f（u，v）=u^2-v+u*v^3+u^3*v^2-迈克尔·索莫斯2004年3月9日
给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^5）满足0=f（B（q，B（q^2），B（q ^4）），其中f（u，v，w）=u*（u*v+w^2+v^2*w）-w-迈克尔·索莫斯2005年8月29日
给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^5）满足0=f（B（q-迈克尔·索莫斯2005年8月29日
通用系数：1/（1+x/（1+x2/（1+x^3/（1+x^4/…）））。
G.f.：1/（1+1/（x^-1+1/（x^-1+1/（x*-2+1/（x ^-2+1/…））））-迈克尔·索莫斯2012年4月30日
G.f.:A（x）=S（0）-1；S（k）=1+x^k/S（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年12月18日
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例子
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G.f.=1-x+x ^2-x ^4+x ^5-x ^6+x ^7-x ^9+2*x ^10-3*x ^11+2*x ^12-。。。
G.f.=q-q^6+q^11-q^21+q^26-q^31+q^36-q^46+2*q^51-3*q^56+。。。
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MAPLE公司
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t1:=mul（（1-x^（5*k-1））*（1-x ^（5*k-4））/（1-x（5*k-2））*；系列列表（系列（t1，x，59））#N.J.A.斯隆2013年6月10日
Q2:=1；
对于从NK到0-1 do的k
Q1:=1+x^k/Q2；Q2:=Q1；od；
Q3:=Q2；S： =Q3-1；
结束；
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数学
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a[n_]：=级数系数[QPochhammer[q，q^5]QPochharmer[q^4，q^5]/（QPochhamer[q^2，q^5:QPochchamer[q^3，q^4]），{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年8月17日*）
a[n_]：=系列系数[ContinuedFractionK[q^k，1，{k，0，n}]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2013年6月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（k）；如果（n<0，0，k=（3+平方（9+40*n））\10；polceoff（和（n=-k，k，（-1）^n*x^（（5*n^2+3*n）/2），x*O（x^n）；
（PARI）{a（n）=if（n<0，0，polcoeff（prod（k=1，n，if（k%5，（1-x^k）^（（-1）^二项式（k%5，2），1），1+x*O（x^n）），n））}；
（PARI）{a（n）=my（cf）；如果（n<0，0，cf=contfracpnqn（矩阵（2，（平方（8*n+1）+1）\2，i，j，如果（i==1，x^（j-1），1））；polcoff（cf[2，1]/cf[1，1]+x*O（x^n），n））}；
（PARI）{a（n）=my（a，m）；如果（n<0，0，m=1；a=1+O（x）；while（m<=n，m*=5；a=x*子集（a，x，x^5）；a=（a*（1-2*a+4*a^2-3*a^3+a^4）/（1+3*a+4*a^2+2*a^3+a^4；
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的,美好的
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作者
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经核准的
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