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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007253号 麦凯汤普森系列5a级怪物。
(原M4131)
2
1,0,-6,20,15,36,0,-84,195,100,240,0,-461,1020,540,1144,0,-1980,4170,2040,4275,0,-6984,14340,6940,14076,0,-21936,44025,20760,41476,0,-62484,123620,57630,113244,0,-166056,324120,148900,289578,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

-1,3

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=-1..1000的n,a(n)表(术语-1..100,来自G.A.Edgar)

J、 H.康威和S.P.诺顿,可怕的私酒,公牛。隆德。数学。Soc。(1979)第11卷第308-339页。

D、 福特,J.麦凯和S.P.诺顿,关于可复制函数的更多信息,公社。代数22,第13期,5175-5193(1994)。

J、 麦凯和施特劳斯,奇异月光的q系列与头像的分解《通信代数》第18期(1990年),第1253-278期。

Monster simple group的McKay Thompson系列索引条目

公式

G、 f.:T5a(q)满足函数方程P5(T5a(q))=j(q^5)-744,其中我们使用了A000521号多项式P5(t)=t^5+30*t^3-100*t^2+105*t-780。G、 A.埃德加2017年3月10日

例子

T5a=1/q-6*q+20*q^2+15*q^3+36*q^4-84*q^6+195*q^7+100*q^8+。。。

枫木

有(numtheory):顶部:=23;

101阶:=;

g2:=(4/3)*(1+240*加法(sigma[3](n)*q^n,n=1..TOP-1));

g3:=(8/27)*(1-504*加(西格玛[5](n)*q^n,n=1..TOP-1));

δ:=系列(g2^3-27*g3^2,q=0,顶部);

j:=系列(1728*g2^3/三角形,q=0,顶部);

#上述j的计算来自A000521号

P5:=t^5+30*t^3-100*t^2+105*t-780;

subs(t=q^(-1)+x,P5)-subs(q=q^5,j-744);

求解(%,x);

T5a:=系列(q^(-1)+%,q=0),假设q>0;

#G、 埃德加2017年3月10日

数学

预计到达时间:q^(1/24)*QPochhammer[q];e5B:=(eta[q]/eta[q^5])^6;e25a:=(eta[q]/eta[q^25]);a[n_]:=系列系数[(1+5/e25a)*(1+e5B)+5*(e25a-5/e25a)*(e5B/(e25a)^3),{q,0,n}];表[a[n],{n,-1,50}](*G、 C.格雷贝尔2018年1月25日*)

黄体脂酮素

(PARI)q='q+O('q^30);F=(1+5*q*预计到达时间(q^25)/预计到达时间(q^5))*(1+(预计到达时间(q)/eta(q^5))^6/q)+5*(预计到达时间(q)/(q*eta(q^25))-5*q*预计到达时间(q^25)/预计到达时间(q^25)^3*eta(q^5)^6);Vec(F)\\G、 C.格雷贝尔2018年6月12日

交叉引用

上下文顺序:A087998号 A096823号 A321328飞机*A096897号 A063601号 A222604号

相邻序列:A007250型 A007251号 A007252号*A007254号 A007255 A007256型

关键字

签名

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自G、 A.埃德加2017年3月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日11:58。包含335543个序列。(运行在oeis4上。)