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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 7242 McKay Thompson系列的2A类为怪物组。
(前M545)
三十五
1,-492,-22590,-367400,-3764865,-28951452,-182474434,-990473160,-4780921725,-20974230680,-84963769662,-321583404672,-321583404672,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,-- 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

一个更正确的名称是:扩展类2a的可复制函数。参见亚力山大等人,1992。-斯隆6月12日2015

从“更多关于可复制函数”:“第五行由类名组成。如上所述,数字是复制顺序。对于那些在可怕的月光下产生的函数,字母对应于阿特拉斯符号中的怪物中的相关共轭类(或者,如果有不止一个类,则具有第一个字母的类)。对于非怪异函数,类名使用小写字母,按照阿特拉斯符号,通常按FrBeNeNi的降序排列。

RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

推荐信

T. Gannon,超越怪物的月光,剑桥,2006;见第425页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…5000的表(术语0…500从G. A. Edgar)

J. H. Conway和诺顿可怕的月光公牛。朗德数学SOC。11(1979)308~33。

D. Alexander,C. Cummins,J. McKay和C. Simons,完全可复制函数LMS讲稿,165,ed. Liebeck和SAXL(1992),85-98,注释和扫描副本。

福特、J. McKay和S.P.诺顿更多关于可复制功能,共产主义。代数22,第13号,5175-5193(1994)。

J. McKay和H. Strauss怪诞的Q系列与人物性格的消解,C.代数18(1990),第1号,253-27。

M. SomosRAMANUJAN-THETA函数简介

Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

怪物简单群的McKayy汤普森级数的索引项

公式

Sqrt(J-1728),其中J是J函数,参见A000 0521.

A014708(2×n-1)=a(n)(mod 256)。也就是说,(T1A- T2A)的系数都可被256整除。-米迦勒索摩斯6月29日2011

(φ(-q)^ 12×30φφ(-q)^ 8*φ(q)^ 4+96*φ(-q)^ 4φ(q)^ 8 - 64*φ(q)^ 12)/f(-q)^ 12,其中pHe(),F-()是RAMANUUN-THETA函数。-米迦勒索摩斯3月17日2013

EtAu2(0,q)^ 8 *θa3(0,q)^ 4-3*theta a3(0,q)^ 8,θa2(0,q)^ 4+2 *θa3(0,q)^)(θa3(α,q)^ ^(θa2(α,q)^ 4θ3(α,q)^))θa2(α,q)^。(8*(2×θ2(0,q)^ 12-3**)的展开-埃德加3月10日2017

G.f.:乘积{k>=1 }(1-q^ k)^A29061(k)/ 2)。-马山由一,朱尔02 2017

A(n)~-EXP(2×PI*SqRT(2×n))/(2 ^(3/4)*n ^(3/4))。-瓦茨拉夫科特索维茨,朱尔09 2017

例子

T2A=1/Q - 492×Q×22590×Q^ 3 - 367400×q^ 5 - 3764865×q^ 7…

196884 -(- 492)=197376=256*771, 21493760 - 0=256×83960,…

Mathematica

a[n]:=如果[n≤1,布尔(n==0),级数系数[SqRT]〔1728〕(kLeNeimangdj[log [x]/(皮i)-1)+O[x] ^(2 n)],{x,0, 2 n- 1 }] ](*)米迦勒索摩斯6月29日2011*)

nmax = 30; CoefficientList[Series[x^(1/2)*(-8*(2*EllipticTheta[2, 0, Sqrt[x]]^12 - 3*EllipticTheta[2, 0, Sqrt[x]]^8* EllipticTheta[3, 0, Sqrt[x]]^4 - 3*EllipticTheta[3, 0, Sqrt[x]]^8* EllipticTheta[2, 0, Sqrt[x]]^4 + 2*EllipticTheta[3, 0, Sqrt[x]]^12))/(EllipticTheta[3, 0, Sqrt[x]]^4*(EllipticTheta[2, 0, Sqrt[x]]^4 - EllipticTheta[3, 0, Sqrt[x]]^4)* EllipticTheta[2, 0, Sqrt[x]]^4), {x, 0, nmax}], x] (* Vaclav Kotesovec, Mar 11 2017, check of formula by G. A. Edgar *)

η[q]:=q^(1/24)*qPOCHMACHO[ q];nMAX=55;f1a: =(η[q] /η[q^ 2 ])^ 24 *(1+256 *(η[q^ 2 ] /η[q])24)^ 3;A000 7242=系数[S[(q*f1a- 1728 *q+o[q] ^ nMAX)^(1/2),{q,0, 50 },q];表]A000 7242[[n],{n,1, 50 } ](*)格鲁贝尔,五月09日2018 *)

黄体脂酮素

(A){A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF)(SqRT(ELJ(x^ 2 *(1 +x*o(x^(2×n)))-1728),2×n- 1))}/*米迦勒索摩斯6月29日2011*

(a){a(n)=If(n<0, 0,PoCOFEF)(和(k=1,n,- 504×sigma(k,5)*x^ k,1 +x*o(x^ n))/η(x+x*o(x^ n))^ 12,n)}/*米迦勒索摩斯3月17日2013*

交叉裁判

(q*(j(q)- 1728))^(k/24):A106203(k=1)A28 9330(k=2)A28 9331(k=3)A89332(k=4)A28 9333(k=5)A28 9334(k=6),这个序列(k=12),A29063(k=24)。

囊性纤维变性。A000 0521A014708A29061.

语境中的顺序:A244672 A244667 A21455*AA5531 A3000 058 A251540

相邻序列:A000 723 9 A000 7240 A000 7241*A000 7243 A000 7244 A000 7245

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斯隆

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最后修改9月23日15:37 EDT 2019。包含327382个序列。(在OEIS4上运行)