|
| |
|
| A007223号 |
| 从（2,1）导出（v，b）=（n+2，n）删余卷积码的不同穿孔模式数。
（原名M1843）
|
|
7
|
|
|
|
1, 2, 8, 24, 85, 286, 1008, 3536, 12618, 45220, 163504, 594320, 2173197, 7983990, 29465440, 109174560, 405995326, 1514797020, 5669021488, 21275014800, 80047272578, 301892460012, 1141069157408, 4321730134624, 16399422757300
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
2,2
|
|
|
评论
|
删余卷积码是通过从低速编码器的输出中定期消除（即删余）特定代码符号而获得的高速码。产生的高速码取决于称为原始码的低速码，以及删余符号的数量和特定位置（引用自Haccoun and Bégin（1989）。）
通过从每个v0*b代码符号中删除多个v0*b-v符号，可以从低速率代码（v0,1）（写为R=1/v0）构造高速率代码（v，b）（写成R=b/v）。
尽管以下公式没有出现在IEEE通讯汇刊的两篇已发表论文中，但从这两篇论文的理论来看，将“k|b”替换为“k|v0*b”是有意义的（“k|gcd（v，b）”替换成“k|gcd（v，v0*b）”）。然而，Pab Ter在下面的Maple程序中使用“k|b”。（结束）
|
|
|
参考文献
|
盖·贝金（Guy Bégin），《关于穿孔卷积码的穿孔模式计数》，塞里斯·福梅莱斯（Séries Formelles）和阿尔盖布里克（Algébrique），第四次学术讨论会，1992年5月15日至19日，魁北克大学蒙特勒分校，第1-10页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
从给定的低速卷积码（v0，1）（写为R=1/v0）导出高速卷积码的穿孔模式数为（1/b）*求和{k|gcd（v，b）}φ（k）*二项式（v0*b/k，v/k）。
根据Pab Ter的Maple代码，这是多项式（1/b）*Sum_{k|b}phi（k）*（1+z^k）^（v0*b/k）中z^v的系数。
这里（v，b）=（n+2，n）和（v0,1）=（2,1），所以
a（n）=（1/n）*Sum_{k|gcd（n+2，n）}phi（k）*二项式（2*n/k，（n+2）/k）。
这简化为
a（n）=（1/n）*（二项式（2*n，n+2）+[（n mod 2）==0]*二项式。
a（n）=（-2*c（n）+c（n+1）+[（n mod 2）==0]*c（n/2））/2对于n>=1，其中c=A000108号.（结束）
递归D-有限-（11*n-30）*（n+2）*（n+1）*a（n）+10*（n+1）*（7*n^2-22*n+6）*a-R.J.马塔尔2021年3月21日
|
|
|
MAPLE公司
|
使用（数字理论）：P:=proc（b，v0）local k:RETURN（add（phi（k）*（1+z^k）^（v0*（b/k）），k=除数（b））/b）：end；seq（系数（P（b，2），z，b+2），b=2..40）；#Pab Ter公司
|
|
|
数学
|
A[x_]=（1-平方[1-4x]）/（2x）-1；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
更多条款来自Pab Ter（pabrlos2（AT）yahoo.com），2005年11月13日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
