%I M3064#41 2018年3月19日16:17:01
%编号:1,3198290655018127503034947664110574032039661089864,
%电话1590232358584704820385368803421733367504180574681050278960,
%电话:102923714421836948326301257716023865233924123993414114630205030656
%N数量级的已种植进化树。
%C还有带有n个生成器的标记根树的数量。(生成器是只有一个子节点的叶或节点。)-克里斯蒂安·G·鲍尔,2005年6月7日
%D.L.R.Foulds和R.W.Robinson,用单点标签计算某些类别的进化树,国会。《数字》,44(1984),65-88。
%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
%H G.C.Greubel,n表,n=1..360的a(n)</a>
%H L.R.Foulds和R.W.Robinson,《计算具有单点标签的进化树的某些类别》,国会。《数字》,44(1984),65-88。(带注释的扫描副本)
%H<a href=“/index/Ro#rooted”>与根树相关的序列的索引项</a>
%H<a href=“/index/Tra#trees”>为与树相关的序列索引条目</a>
%F例如,满足(2-x)*A(x)=x-1+exp(A(x))_Christian G.Bower,2005年6月7日
%F a(n)=和{k=1..(n-1)}(n+k-1)*Sum_{j=1..k}1/((k-j)!)*求和{i=0..(n-1)}二项式(j+i-1,j-1)*求和{m=0..j}2^m*(-1)^(m+i)*箍筋2(n-m+j-i-1,j-m))/(m!*(n-m+j-i-1)!),n> 1,a(1)=1.-_Vladimir Kruchinin,2012年8月7日
%F a(n)~sqrt(LambertW(1)+1)*n^(n-1)*(Lambert W(1_瓦茨拉夫·科特索维奇,2014年1月8日
%p A007151:=程序(n)
%p局部k,j,i,m,a;
%p如果n=1,则
%第1页;
%p其他
%p a:=0;
%k从1到n-1的p do
%从1到k do的j的p
%i从0到n-1的p do
%p代表从0到j的m do
%p a:=a+(n+k-1)/(k-j)*二项式(j+i-1,j-1)*2^m*(-1)^(m+i)*组合[stirling2](n-m+j-i-1,j-m)/m/(n-m+j-i-1);
%p端do:
%p端do:
%p端do:
%p端do:
%p a;
%p end if;
%p结束过程:
%p序列(A007151(n),n=1..10);#_R.J.Mathar,2018年3月19日
%t静止[系数列表[反级数[级数[(1-E^x+2*x)/(1+x),{x,0,20}],x],x]*范围[0,20]!](*_Vaclav Kotesovec_,2014年1月8日*)
%o(最大值)a(n):=如果n=1,则1其他(总和((n+k-1)*总和(1/((k-j)!)*sum(二项式(j+i-1,j-1)*sum((2^m*(-1)^(m+i)*stirling2(n-m+j-i-1,j-m))/(m!*(n-m+j-i-1)!),m、 0,j),i,0,n-1),j,1,k),k,1,n-1_Vladimir Kruchinin,2012年8月7日*/
%o(PARI)用于(n=1,20,打印1(如果(n==1,1,总和(k=1,n-1,(n+k-1)*总和(j=1,k,(1/(k-j)!)*总和(i=0,n-1,二项式(j+i-1,j-1)*总和(m=0,j,2^m*(-1)^(m+i)*stirling(n-m+j-i-1,j-m,2)/(m!*(n-m+j-i-1)!))),“,”)\\_G.C.Greubel_,2017年11月26日
%Y参见A007152、A108521、A10852、A000169、A000311。
%K nonn,简单
%O 1,2号机组
%A _罗伯特·W·罗宾逊_
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