%I M3064#41 2018年3月19日16:17:01

%编号：1,3198290655018127503034947664110574032039661089864，

%电话1590232358584704820385368803421733367504180574681050278960，

%电话：102923714421836948326301257716023865233924123993414114630205030656

%N数量级的已种植进化树。

%C还有带有n个生成器的标记根树的数量。（生成器是只有一个子节点的叶或节点。）-克里斯蒂安·G·鲍尔，2005年6月7日

%D.L.R.Foulds和R.W.Robinson，用单点标签计算某些类别的进化树，国会。《数字》，44（1984），65-88。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H G.C.Greubel，n表，n=1..360的a（n）</a>

%H L.R.Foulds和R.W.Robinson，《计算具有单点标签的进化树的某些类别》，国会。《数字》，44（1984），65-88。（带注释的扫描副本）

%H<a href=“/index/Ro#rooted”>与根树相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Tra#trees”>为与树相关的序列索引条目</a>

%F例如，满足（2-x）*A（x）=x-1+exp（A（x））_Christian G.Bower，2005年6月7日

%F a（n）=和{k=1..（n-1）}（n+k-1）*Sum_｛j＝1..k｝1/（（k-j）！）*求和{i=0..（n-1）}二项式（j+i-1，j-1）*求和{m=0..j}2^m*（-1）^（m+i）*箍筋2（n-m+j-i-1，j-m））/（m！*（n-m+j-i-1）！），n> 1，a（1）=1.-_Vladimir Kruchinin，2012年8月7日

%F a（n）~sqrt（LambertW（1）+1）*n^（n-1）*（Lambert W（1_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年1月8日

%p A007151:=程序（n）

%p局部k，j，i，m，a；

%p如果n=1，则

%第1页；

%p其他

%p a：=0；

%k从1到n-1的p do

%从1到k do的j的p

%i从0到n-1的p do

%p代表从0到j的m do

%p a：=a+（n+k-1）/（k-j）*二项式（j+i-1，j-1）*2^m*（-1）^（m+i）*组合[stirling2]（n-m+j-i-1，j-m）/m/（n-m+j-i-1）；

%p端do：

%p端do：

%p端do：

%p端do：

%p a；

%p end if；

%p结束过程：

%p序列（A007151（n），n=1..10）；#_R.J.Mathar，2018年3月19日

%t静止[系数列表[反级数[级数[（1-E^x+2*x）/（1+x），{x，0,20}]，x]，x]*范围[0,20]！]（*_Vaclav Kotesovec_，2014年1月8日*）

%o（最大值）a（n）：=如果n=1，则1其他（总和（（n+k-1）*总和（1/（（k-j）！）*sum（二项式（j+i-1，j-1）*sum（（2^m*（-1）^（m+i）*stirling2（n-m+j-i-1，j-m））/（m！*（n-m+j-i-1）！），m、 0，j），i，0，n-1），j，1，k），k，1，n-1_Vladimir Kruchinin，2012年8月7日*/

%o（PARI）用于（n=1,20，打印1（如果（n==1,1，总和（k=1，n-1，（n+k-1）*总和（j=1，k，（1/（k-j）！）*总和（i=0，n-1，二项式（j+i-1，j-1）*总和（m=0，j，2^m*（-1）^（m+i）*stirling（n-m+j-i-1，j-m，2）/（m！*（n-m+j-i-1）！））），“，”）\\_G.C.Greubel_，2017年11月26日

%Y参见A007152、A108521、A10852、A000169、A000311。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _罗伯特·W·罗宾逊_