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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007062号 设序列s(1),s(2),s,。。。通过留下s(1),。。。,s(n)此后每隔n个连续项进行固定和反转;将P(2)应用于1,2,3,。。。要获得PS(2),然后将P(3)应用于PS(2。
(原名M0966)
12
1, 2, 4, 5, 7, 12, 14, 15, 23, 28, 30, 41, 43, 48, 56, 67, 69, 84, 86, 87, 111, 116, 124, 139, 141, 162, 180, 181, 183, 224, 232, 237, 271, 276, 278, 315, 333, 338, 372, 383, 385, 426, 428, 439, 473, 478, 538, 543, 551, 556, 620 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
发件人杰拉尔德·麦卡维,2004年8月5日:(开始)
考虑以下数组:
.1..2..3..4..5..6..7..8..9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20
.2..1..4..3..6..5..8..7.10..9.12.11.14.13.16.15.18.17.20.19
.4..1..2..5..6..3.10..7..8.11.12..9.16.13.14.17.18.15.22.19
.5..2..1..4..7.10..3..6..9.12.11..8.17.14.13.16.19.22.15.18
.7..4..1..2..5.12..9..6..3.10.13.14.17..8.11.18.15.22.19.16
12..5..2..1..4..7.14.13.10..3..6..8.22.15.18.11..8.17.24.23
14..7..4..1..2..5.12.15.22..8..6..3.10.13.20.23.24.17..8.11
15.12..5..2..1..4..7.14.23.20.13.10..3..6..8.22.25.28.31.18
23.14..7..4..1..2..5.12.15.28.25.22..8..6..3.10.13.20.33.30
28.15.12..5..2..1..4..7.14.23.30.33.20.13.10..3..6..8.22.25
其形式如下:
.第一行是正整数
.第二行:将第一行分组为两行,并在组内颠倒顺序;例如,1 2->2 1和3 4->4 3
第n行:将第(n-1)行分组为n组,并反转组内的顺序
这个序列是这个数组的第一列,也是不包括对角线第一项的对角线。它也是各种其他“部分列”和“部分对角线”。
要计算第i列/j-th行的值,可以反向查找它来自第一行的哪一列。对于每一行,首先反转其在组中的位置,然后向上移动。看起来lim_{n->oo}a(n)/n^2存在,并且大约为0.22847~sqrt(0.0522)。(结束)
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
彼得·J·C·摩西,n=1..5000时的n,a(n)表
Clark Kimberling和David Callan,问题E3163阿默尔。数学。《月刊》,96(1989),57。
公式
猜想:a(n)=A057030型(n-1)+1表示n>1,a(1)=1-米哈伊尔·库尔科夫2023年2月24日
例子
PS(2)以1,2,4,3,6,5,8开头;PS(3)与1,2,4,5,6,3,10;PS(4)与1,2,4,5,7,10,3。
数学
(*按名称描述工作*)
a007062=范围[x=3500];Do[a007062=扁平[Join[{Take[a007072,n]},Map[Reverse,Partition[Drop[a007052,n],n]]],{n,2,NestWhile[#+1&,1,(x=#Floor[x/#])>0&]-1}];a007062号
(*通过制作McGarvey数组来工作*)a=范围[x=10000];rows=表[a=扁平[Map[Reverse,Partition[a,n]],{n,NestWhile[#+1&,1,(x=#Floor[x/#])>0&]-1}];a007062=地图[第一行](*彼得·J·C·摩西2016年11月10日*)
交叉参考
参见。A057030型(这里我们有“s(1),…,s(n)”,而057030有“s。
关键字
非n,改变
作者
扩展
更多术语和更好的描述来自克拉克·金伯利2000年7月28日
状态
经核准的

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