|
| |
|
| A007054号 |
| 超级投票数：6（2n）/（n！（n+2）！）。
（原名M2243）
|
|
23
|
|
|
|
3, 2, 3, 6, 14, 36, 99, 286, 858, 2652, 8398, 27132, 89148, 297160, 1002915, 3421710, 11785890, 40940460, 143291610, 504932340, 1790214660, 6382504440, 22870640910, 82334307276, 297670187844, 1080432533656, 3935861372604, 14386251913656, 52749590350072
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
|
评论
|
汉克尔变换是2n+3。（n+1）的Hankel变换是n+2。序列a（n）-2*0^n有Hankel变换A110331号（n） ●●●●-保罗·巴里2008年7月20日
总长度为2*n、高度相差最多为1的Dyck路径对数（Gessel/Xin，第2页）-乔格·阿恩特2012年9月1日
|
|
|
参考文献
|
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
E.Allen和I.Gheorghiciuc，超加泰罗尼亚数的加权解释，J.国际顺序。17 (2014) # 14.10.7.
David Callan，超目录递归的组合解释，arXiv:math/0408117[math.CO]，2004年。
Ira M.Gessel，超级选票号码，J.符号补偿。，14 (1992), 179-194
N.Pippenger和K.Schleich，随机三角曲面的拓扑特征（第7节），《随机结构算法》28（2006）247-288；arXiv:gr-qc/0306049v1。
|
|
|
配方奶粉
|
例如，在Maple符号中：exp（2*x）*（4*x*（BesselI（0,2*x。用Maple符号表示[0,4]上正函数的n阶矩的积分表示：a（n）=int（x^n*（4-x）^（3/2）/x^（1/2），x=0..4）/（2*Pi），n=0，1。。。这种表示是独特的-卡罗尔·彭森2001年10月10日
例如：求和{n>=0}a（n）*x^（2*n）=3*BesselI（2,2x）。
总面积：（6-4*sqrt（1-4*x））*x+sqrt-哈维·P·戴尔2011年10月5日
递归D-有限（n+2）*a（n）+2*（-2*n+1）*a-R.J.马塔尔2012年12月3日
G.f.：1/（x^2*G（0））+3/x-（1/2）/x^2，其中G（k）=1+1/（1-2*x*（2*k+3）/（2*xx（2*k+3）+（k+1）/G（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月6日
G.f:3/x-1/（2*x^2）+G（0）/（4*x^ 2），其中G（k）=1+1/（1-2*x*（2*k-3）/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月18日
对于Z中的所有n，0=a（n）*（+16*a（n+1）-14*a（n+2））+a（n+1）*（+6*a（n+1）+a（n+2））-迈克尔·索莫斯2014年9月18日
a（n）=3*（2*n）*[x^（2*n）]超几何（[]，[3]，x^2）-彼得·卢什尼2015年2月1日
a（n）=6*4^n*伽马（1/2+n）/（sqrt（Pi）*伽玛（3+n））-彼得·卢什尼2015年12月14日
a（n）=（-4）^（2+n）*二项式（3/2，2+n）/2-彼得·卢什尼2021年11月4日
求和{n>=0}1/a（n）=1+20*Pi/（81*sqrt（3））。
求和{n>=0}（-1）^n/a（n）=3/25-8*log（phi）/（25*sqrt（5）），其中phi是黄金比率(A001622号). （结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
序列（3*（2*n）/（n！）^2/二项式（n+2，n），n=0..22）#零入侵拉霍斯2007年6月28日
A007054号：=n->6*4^n*GAMMA（1/2+n）/（sqrt（Pi）*GAMMA（3+n））：
|
|
|
数学
|
表[6（2n）！/（n！（n+2）！），{n，0，30}]（*或*）系数列表[级数[（-1+Sqrt[1-4*x]+（6-4*Sqrt[1-4*x]）*x）/（2*x^2），{x，0，30}]，x](*哈维·P·戴尔2011年10月5日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[6*因子（2*n）/（因子（n）*因子（n+2））：[0.30]]中的n//文森佐·利班迪2011年8月20日
（PARI）a（n）=6*（2*n）/（n！*（n+2）！）/*乔格·阿恩特2012年9月1日*/
（鼠尾草）
定义A007054号（n） ：return（-4）^（2+n）*二项式（3/2，2+n）/2
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
