%I M2994#56 2019年1月23日02:33:05

%S 1,3,15,824953144208751427731000131713681251702231379234623，

%电话：28108749502102004755715839882912112016172012309169060501023，

%电话：70329406653879541949364313821419356990626287432571403978195625384292751936273419844421286493178

%N具有N个节点的有向根树的数量。

%C还具有n个节点和3个有色非根节点的根树_Christian G.Bower，1998年4月15日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..500时的a（n）</a>

%H Loíc Foissy，<a href=“https://arxiv.org/abs/1111.07572“>类型修饰根树上的代数结构</a>，arXiv:1811.07572[math.RA]，2018。

%H INRIA算法项目，<a href=“http://ecs.inria.fr/services/structure？nbr=439“>组合结构百科全书439</a>

%H P.Leroux和B.Miloudi，<a href=“http://www.labmath.uqam.ca/~annales/volumes/16-1/PDF/053-080.PDF“>Généralisations de la formule d'Otter，《科学与数学年鉴》

%H、。魁北克，第16卷，第1期（1992年），第53-80页。

%H P.Leroux和B.Miloudi，《水獭的生命》。数学。魁北克，第16卷，第1期，第53-80页，1992年。（带注释的扫描副本）

%H R.J.Mathar，<a href=“http://arxiv.org/abs/1603.00077“>平面中非相交圆的拓扑不同集，arXiv:1603.00077[math.CO]，2016。

%H<a href=“/index/Ro#rooted”>与根树相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Tra#trees”>为与树相关的序列的条目建立索引</a>

%F a（n+1）具有g.F.：Product_{n>=1}（1-x^3*a（n））^-1。

%F a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=8.356026879295995368276069578708912…，c=0.136458995486804575557420025756_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年8月20日

%F G.F.A（x）满足：A（x”）=x*exp（3*Sum_{k>=1}A（x^k）/k）_伊利亚·古特科夫斯基，2018年3月19日

%p with（numtheory）：a:=proc（n）选项记住`如果`（n<2，n，（add（add）（d*a（d），d=除数（j））*a（n-j）*3，j=1..n-1））/（n-1））end:seq（a（n），n=1..30）；#_Alois P.Heinz，2008年9月6日

%ta[n_]：=a[n]=如果[n<2，n，（总和[Sum[d*a[d]，{d，除数[j]}]*a[n-j]*3，{j，1，n-1}]）/（n-1）]；表[a[n]，{n，1，30}]（*_Jean-François Alcover_，2015年3月30日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A038059。

%A242249的Y列k=3。

%K nonn，本征

%O 1,2号机组

%A _西蒙·普劳夫_

%E由Christian G.Bower扩展，1998年4月15日