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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 686 Kaprekar数:正数n,n=q+r和n^ 2=q* 10 ^ m+r,对于一些m>1,q>=0,0<r<10 ^ m,用n表示!=10 ^ A,A>1。
(原M4625)
二十四
1, 9, 45、55, 99, 297、703, 999, 2223、2728, 4879, 4950、5050, 5292, 7272、7777, 9999, 17344、22222, 38962, 77778、82656, 95121, 99999、142857, 148149, 181819、187110, 208495, 318682、329967, 351352, 356643、390313, 461539, 466830、390313, 461539, 466830 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

4879和5292是在这个序列中,但不是在A0538.

数字根是1或9。-埃吉拉拉苏维拉尤瑟姆7月27日2019

推荐信

D. R. Kaprekar,KAPRKKAR数,J. Rec. Math,13(1980—1981),81-82.

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

D. Wells,企鹅字典的好奇和有趣的数字。企鹅图书,NY,1986, 151。

链接

Robert Gerbiczn,a(n)n=1…51514的表[T.D.Ne计算术语1 - 1019,11月10日2007;R. Gerbicz计算的第一个51514项,7月28日2011 ]

Hans Havermann前1100万个KAPRKAR数(加上第十亿附近的区域)

D. E. Iannucci,《整数序列》,第3, 2000卷,第1.2页,Kaprekar数

Douglas E. Iannucci和Bertrum FosterKaprekar三元组《整数序列》杂志,第8卷(2005),第05.4.8条。

R. MunafoKaprekar序列

W. SchneiderKaprekar数

G. Villemin的数字历书,卡普雷卡

Eric Weisstein的数学世界,Kaprekar数

罗塞塔代码Kaprekar数

维基百科卡布列克数

哥伦比亚或自号和相关序列的索引条目

公式

A(n)=A194218(n)+194219(n)和A194218(n)与194219(n)给出了(n)^ 2。-莱因哈德祖姆勒8月19日2011

例子

703是kpRekar数,因为703=494+209, 703 ^ 2=494209。

Mathematica

(*这个Mathematica代码计算五个额外的功率,以确保所有的Kaprekar数已经被计算出来。此修复适用于MX <=50,其中包括Gerbicz计算的术语。*)

[D==选择,[d,gc[],H/O[Y]=1和];如果[q= d2[[i] ] *[v] [d2[[i],H/d2[[i] ] ];如果[log [10,q]<MX,AppEdto[t,q] ],{i,2,长度[d2] -1 }],{k,Mx+5 };t=联合[t](*)Iv[A],BY]:= PopeMod [a,-1,b];Mx=20;t= { 1 };do= [H=10 ^ k- 1 ]诺德,8月17日2011,8月18日2011 *)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)——参见A194218另一种说法

AA6686N=A00 6886-列表!(N-1)

A00 6866LIST=1:过滤器chi(4…)

CHN =读取(反向US)+读取(反向vs)==N

(US,VS)= SPLITAT(长度$显示N)(反向$显示(n ^ 2))

——莱因哈德祖姆勒8月18日2011

交叉裁判

A0538另一个版本。

囊性纤维变性。A037042A0533A0533 95A0533 96A05397A045 913A000 3052.

囊性纤维变性。A19399(其中10 ^ n-1出现在A000 686A1942(第一个差异)。

子序列A248353.

语境中的顺序:A1249 A08996A9696B A014111*A0538 A29044 A045 913

相邻序列:A000 688 A000 688 A000 688*A000 687 A000 688 A000 688

关键词

诺恩基地容易

作者

罗伯特马纳福

扩展

更多条款米歇尔十伏特4月11日2001

4879和5292由Larry Reeves(LyRyr(AT)ACM.org)添加,4月24日2001

38962由Larry Reeves(LaRyr(AT)ACM.org)添加,5月23日2002

地位

经核准的

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最后修改9月23日10:07 EDT 2019。包含327340个序列。(在OEIS4上运行)