%I M0041#64 2023年4月18日14:45:57

%S 0,1,0,1,1,0,1,1,2,1,0,1,1,1,1,2,3,1,0,1,1,1,1,2,3,3,4,1,01,1,1,1,1,2，

%温度1,3,2,3,4,5,1,0,1,1,1,2,1,2,3,1,4,3,5,4,6,1,1,1,1,1,1,1,2,1，

%U 3,2,3,1,4,3,5,2,5,3,4,5,6,7,1,0,1,1,1,1,2,1,2,1,2,3,4,1,5,5,5

%N行读取的三角形：第N行给出N阶法利级数的分子。

%D A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年

%D J.H.Conway和R.K.Guy，《数字书》，哥白尼出版社，纽约，1996年，第152页。

%D·L·E·迪克森，《数字理论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；第2卷，1920年；第3卷，1923年。见第一卷。

%D Guthery，Scott B.数学主题。Docent出版社，2011年。

%哈代和赖特，《数论导论》。第三版，牛津大学出版社，1954年，第23页。

%D W.J.LeVeque，《数论专题》。Addison-Wesley，雷丁，马萨诸塞州，2卷。，1956年，第1卷，第154页。

%D A.O.Matveev，Farey Sequences，De Gruyter，2017年。

%D.I.Niven和H.S.Zuckerman，《数字理论导论》。第二版，纽约威利出版社，1966年，第141页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n的a（n）=1..10563</a>

%H Maxim Bruckheimer和Abraham Arcavi，<a href=“https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/bruck.pdf“>Farey级数和Pick面积定理，《数学智能》，17.4（1995）：64-67。

%H克里斯蒂安·科贝利和亚历山德鲁·扎哈雷斯库，<a href=“https://eudml.org/doc/126412“>Haros-Farey序列200年</a>，Acta Univ.Apulensis Math.Inform 5（2003）：1-38。

%H Andrey O.Matveev，<a href=“http://arxiv.org/abs/0801.1981“>Farey子序列中的相邻分数，arXiv:0801.1981[math.NT]，2008-2010。

%H Andrey O.Matveev，<a href=“https://github.com/andreyomatveev/farey-sequences网站“>Farey序列：勘误表+Haskell代码</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“/stern_brocot.html”>stern brocot或Farey Tree</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/FareySequence.html“>票价顺序</a>

%H<a href=“/index/St#Stern”>与Stern序列相关的序列的索引项</a>

%e 0/1，1/1；

%e 0/1、1/2、1/1；

%e 0/1、1/3、1/2、2/3、1/1；

%e 0/1、1/4、1/3、1/2、2/3、3/4、1/1；

%e 0/1、1/5、1/4、1/3、2/5、1/2、3/5、2/3、3/4、4/5、1/1；

%e…=A006842/A006843

%p Farey:=proc（n）sort（convert（`union`（{0}，{seq（seq（m/k，m=1..k），k=1..n）}），list））end:seq（numer（Farey（i）），i=1..5）；#_Peter Luschny_，2009年4月28日

%t Farey[n_]：=并集[Flatten[Join[{0}，Table[a/b，{b，n}，{a，b}]]；扁平[表[分子[Farey[n]]，{n，0，9}]]（*_Robert G.Wilson v_，2004年4月8日*）

%t表[FareySequence[n]//分子，{n，1，9}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2018年9月25日*）

%o（PARI）行（n）={vf=[0]；对于（k=1，n，对于（m=1，k，vf=concat（vf，m/k））；）；vf=vecsort（集合（vf））；对于（i=1，#vf，print1（分子（vf[i]），“，”）；}\\_Michel Marcus_，2014年6月27日

%Y行n有A005728（n）项_Michel Marcus，2014年6月27日

%Y参考A006843（分母）、A049455、A049466、A007305、A007306。也是A177405/A177407。

%K non，nice，frac，tabf

%O 1,9型

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款摘自Robert G.Wilson v_，2004年4月8日