A006673-OEIS公司

A006673号

例如f.是例如f.对Pell数[1，0，1，2，5，…]的对数导数。

0, 1, 2, 2, -8, -56, -112, 848, 9088, 25216, -310528, -4334848, -14701568, 270029824, 4554426368, 17536821248, -458243735552, -8926669144064, -37024075153408, 1341521605885952, 29290212127670272, 125297096967061504, -6224109737622372352 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0.3`
	评论	看起来这些符号有重复的+、+、+，-、-、-等模式。；然而，a（42）在只包含两个否定项的字符串之后为正，从而打破了这种模式。序列振荡是因为它有两个主要的奇点；由于奇点的参数不是Pi的有理倍数，所以振荡是不规则的和不可预测的；由于奇点的参数为+-1.01*Pi/3，这与圆的1/6非常接近，所以振荡首先以周期6呈现规则。所有这些都可以用分析组合学的标准技术来证明（参见弗拉乔莱和塞奇威克的参考文献）-贾斯汀·特洛伊卡2019年6月20日
	参考文献	`P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学，剑桥大学出版社，剑桥，2009年，第258-259页（“亚纯函数的展开”）和264-266页（“非周期涨落”）。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..22。` `贾斯汀·特洛伊卡，周期模拟：关于峰值多项式（-1）求值的注记，arXiv:1907.06681[math.CO]，2019年。`
	配方奶粉	`G.f.：1-2/Q（0），其中Q（k）=1+1/（1+2（k+1）/（-1/x+（2k+2）/Q（k+1；（连分数，3步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年9月23日` `G.f.：-1/Q（0），其中Q（k）=2k+2-1/x+（k+1）（k+2）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月15日` `G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1/（x（k+1））-2+1/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月7日` `G.f.:x/Q（0），m=-2，其中Q（k）=1-2x（2k+1）-mx^2（k+1）（2xk+1）/（1-2x；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年9月24日` `例如：2x/Q（0），其中Q（k）=8k+2-2x/（1+2x/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月19日` `例如：sqrt（2）/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2014年11月18日` `a（n）~（-2）cos（（n+1）t）R^（-（n+1！，其中t=arctan（y/x），R=sqrt（x^2+y^2），其中x=log（3+2sqrt，2）/（2squart（2）），y=Pi/（2sqrt）（注意R约为1.274，t约为1.012Pi/3）。这个公式源自分析组合学的标准技术（参见弗拉乔莱特和塞奇威克的参考文献）-贾斯汀·特洛伊卡2019年6月20日` `a（n+1）=2a（n）-和{k=1..n-1}二项式（n，k）a（k）*a（n-k），如果n>=1-迈克尔·索莫斯2020年4月22日`
	例子	`G.f.=x+2x^2+2x^3-8x^4-56x^5-112x^6+848x^7+9088*x^8+。。。`
	MAPLE公司	`#谢尔盖·格拉德科夫斯基之后。` `seq（k！系数（级数（1/（sqrt（2）coth（sqrt（2）*x）-1），x=0，k+2），x，k），k=0..21）#彼得·卢什尼2014年11月18日`
	数学	`a[n_]：=如果[n<0，0，n！系列系数[1/（1-Tanh[x Sqrt[2]]/Sqrt[2]）-1，{x，0，n}]]；(迈克尔·索莫斯，2014年11月22日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）｛a（n）=my（w=四次生成（8））；如果（n＜0，0，n！polcoeff（1/（1-tanh（wx+xO（x^n））/w）-1，n））｝/迈克尔·索莫斯，2014年11月22日/` `（PARI）{a（n）=n---；如果（n<1，n==0，2a（n/迈克尔·索莫斯2020年4月22日/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000129号。` `上下文中的序列：A264835型 A032030型 A184347号A354065型 A053978号 A181264号` `相邻序列：A006670号 A006671号 A006672号A006674号 A006675号 A006676号`
	关键词	`签名`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`