%I M3046#52 2024年1月24日08:49:11

%序号1,3,18,9027011345670243072901336501126619901709950850，

%电话：229635098415011711385035134155033657930215971717503410079750，

%电话：572893398336136432508342295097501088125447505440627237501828050751810546446645018690647109750

%广义伯努利数的N个分母。

%C三角形A209518*[1，-1/3，1/18，1/90，…]=[1，0，0，0,0，…].-_Gary W.Adamson_，2012年3月9日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Daniel Berhanu，Hunduma Legesse，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.indag.2016.11.014“>超几何贝努利数的算术性质</a>，Indagationes Mathematicae，2016。

%H Hector Blandin和Rafael Diaz，<a href=“http://arXiv.org/abs/0708.0809“>Compositional Bernoulli numbers</a>，arXiv:0708.0809[math.CO]，2007-2008，第7页，第2个表与A006569/A006568相同。

%H Abdul Hassen和Hieu D.Nguyen，<a href=“http://arXiv.org/abs/math/0509637“>超几何Zeta函数，arXiv:math/0509637[math.NT]，2005年9月27日。

%H F.T.Howard，<a href=“http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-67-03465-5“>与指数函数相关的数字序列，杜克数学杂志，34（1967），599-615。

%H<a href=“/index/Be#Bernoulli”>为与伯努利数相关的序列索引条目</a>

%F给定Pascal三角形的一个变体（参见A209518），其中删除了最右边的两条对角线，反转三角形并提取最左边的列。作为一个序列，我们得到A006568/A006569：（1，-1/3，1/18，1/90，…）_Gary W.Adamson，2012年3月9日

%e a（0），a（1），b（2），…=（1，-1/3，1/18，…）=3X3矩阵[1；1，3；1，4，6；…]逆矩阵的最左列。

%t行=28；M=表[如果[n-1<=k<=n，0，二项式[n，k]]，{n，2，行+1}，{k，0，行-1}]//逆；

%t M[[全部，1]]//分母（*Jean-François Alcover_，2018年7月14日*）

%o（鼠尾草）

%o定义A006568_list（len）：

%o f，R，C=1，[1]，[1]+[0]*（透镜-1）

%o表示n in（1..len-1）：

%o f*=n

%o对于范围（n，0，-1）中的k：

%o C[k]=C[k-1]/（k+2）

%o C[0]=-和（C[k]对于（1..n）中的k）

%o R.append（（C[0]*f）.分母（））

%o返回R

%o打印（A006568_list（28））#_Peter Luschny_，2016年2月20日

%Y参考A006569、A132092-A132099、A209518。

%K nonn，压裂

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款，来自_Peter Luschny_，2016年2月20日