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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A006496号 (1+2i)^n的假想部分。
(原名M0933)
9

%I M0933#67 2023年12月27日11:52:48

%S 0,2,4,-2,-24,-38,44278336,-718,-3116,-2642102963380216124,

%电话:136762、-354144、-2447817217643565918、-1476984、-20783558、-34182196、,

%电话:35553398242017776306268562,-597551756,-2726446322,-246513386487019638822979708415949374758

%N(1+2i)^N的假想部分。

%这些数字的绝对值是偶数x,这样x^2+y^2=5^n与x和y互质。参见A098122_T.D.Noe_,2011年4月14日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Vincenzo Librandi,<a href=“/A006496/b006496.txt”>n的表,a(n)表示n=0..200</a>

%H George Berzsenyi,<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/15-3/berzsenyi.pdf“>高斯Fibonacci数,Fib.Quart.,第15卷,第3期(1977年),第233-236页。

%H<a href=“/index/Ga#gaussians”>高斯整数和素数的索引条目</a>。

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目,签名(2,-5)。

%F a(n)=2*a(n-1)-5*a(n-2);a(0)=0,a(1)=2.-_T.D.Noe_,2006年11月9日

%F a(n)=-[M^n]_1,2,其中M=[1,-2;2,1]_西蒙·塞韦里尼(Simone Severini),2007年4月25日

%F A000351(n)=A006495(n)^2+a(n)_Fabrice Baubet,2007年5月28日

%F来自R.J.Mathar_,2008年4月6日:(开始)

%光纤:2*x/(1-2*x+5*x^2)。

%F a(n)=2*A045873(n)。(结束)

%F例如:exp(x)*sin(2*x)_谢尔盖·格拉德科夫斯基(Sergei N.Gladkovskii),2012年7月22日

%F a(n)/A006495(n)=-tan(2*n*arctan(phi)),其中phi是黄金比率(A001622)_Amiram Eldar,2022年1月13日

%t线性递归[{2,-5},{0,2},30](*Vincenzo Librandi_,2011年12月21日*)

%o(岩浆)I:=[0,2];[n le 2选择I[n]else 2*Self(n-1)-5*Self:n in[1..40]];//_Vincenzo Librandi_,2011年12月21日

%o(PARI)a(n)=([1,-2;2,1]^n)[1,2]\\查尔斯·格里特豪斯四世,2011年12月22日

%Y参见A000351、A001622、A006495、A098122、A045873。

%K符号,简单

%0、2

%A·N·J·A·斯隆_

%E来自基督G.鲍尔的标志,1998年11月15日

%E由T.D.Noe_修订,2006年11月9日

%E更多条款来自R.J.Mathar_,2008年4月6日

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