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| A006491号 |
| 广义卢卡斯数。
（原名M3258）
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4
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1, 0, 4, 5, 15, 28, 60, 117, 230, 440, 834, 1560, 2891, 5310, 9680, 17527, 31545, 56468, 100590, 178395, 315106, 554530, 972564, 1700400, 2964325, 5153868, 8938300, 15465497, 26700915, 46004620, 79112304, 135801105, 232715006, 398151740
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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对于n>2，注意（n+1）|a（n），除非n是素数，在这种情况下（n+1，|2*a（n，n）。这个序列不是为固定整数a和b定义的更好的广义Lucas数V（n，a，b），使得D=a^2+4*b是非负的，V（0）=2，V（1）=a，对于n>1，递归V（n）=V（n-1）+V（n-2）。a=b=1的情况给出了卢卡斯数-乔纳森·沃斯邮报2005年3月16日
鉴于的评论Emeric Deutsch公司以上，我们通过以下方式澄清了之前的评论乔纳森·沃斯邮报我们知道，即使n=25不是素数，25+1=26也不能除a（25）=2964325。他可能的意思是，对于n>=1，除非n是奇数，否则我们有（n+1）|a（n），在这种情况下，（n+1。（当然，对于一些奇数n，我们有（n+1）|a（n），但不是所有的。）
如果n=1，则（1+1）|2*a（1）。设n是奇数>=3，其中n+1是偶数，2*A320341型（n+1，k=2）=（1/（n+1））*（2*A119458号（n+1，k=2）+2*A119458号（（n+1）/2，k=1））。因此，2*A320341型（n+1，k=2）=（1/（n+1））*（2*a（n）+2*A006490型（（n+1）/2））=（1/（n+1。因此2*A320341型（n+1，k=2）=2*a（n）/（n+1）+斐波那契（n-3）/2）。因此，2*a（n）/（n+1）=2*A320341型（n+1，k=2）-斐波那契（n-3）/2），因此，（n+1）|2*a（n）。（结束）
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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L.Carlitz和R.Scoville，零一序列与斐波那契数《斐波纳契季刊》，第15期（1977年），246-254页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近，魁北克蒙特利尔大学论文，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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通用格式：x*（1-x）*（1-2*x+2*x^2）/（1-x-x^2”^3-拉尔夫·斯蒂芬，2004年4月23日，2006年2月8日更正
a（n）=a（n-1）+a（n-2）+n*斐波那契（n-2）-（n-1）*斐波那契（n-3），对于n>=3；a（1）=1，a（2）=0-Emeric Deutsch公司，2006年5月20日
a（n）=3*a（n-1）-5*a（n-3）+3*a（n5）+a（n-6）-G.C.格鲁贝尔，2018年1月1日
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MAPLE公司
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G： =x*（1-x）*（1-2*x+2*x^2）/（1-x-x^2”^3:Gser:=系列（G，x=0，45）：seq（系数（Gser，x^n），n=1..40）#Emeric Deutsch公司2006年2月7日
与（组合）：a[1]：=1:a[2]：=0：对于从3到40的n，做a[n]：=a[n-1]+a[n-2]+n*fibonacci（n-2）-（n-1）*fiboanacci（n-3）od:seq（a[n'，n=1..40）#Emeric Deutsch公司，2006年5月20日
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数学
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线性递归[{3，0，-5，0，3，1}，{1，0，4，5，15，28}，50](*G.C.格鲁贝尔2018年1月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^30）；向量（x*（1-x）*（1-2*x+2*x^2）/（1-x-x2）^3）\\G.C.格鲁贝尔2018年1月1日
（岩浆）I:=[1,0,4,5,15,28]；[n le 6选择I[n]else 3*自我（n-1）-5*自我（n-3）+3*自我（n-5）+自我（n-6）：[1..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔2018年1月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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