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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A006456号 将n组成(有序分区)为正方形的数量。
(原名M0528)
56

%I M0528#70 2021年2月4日15:21:57

%S 1,1,1,1,2,3,4,5,7,11,16,22,30,43,62,881241752493545027101006,

%电话:142720242870406857678176115931643623301330334683266398,

%电话:941371334621892112682531539192764433108376415364982178364

%N将N的成分(有序分区)分成正方形的数量。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Seiichi Manyama,n表,n=0..5000的a(n)

%H Jan Bohman、Carl-Erik Fröberg、Hans Riesel,<a href=“https://doi.org/10.1007/BF01930983“>方块中的分区,Nordisk Tidskr.Informationsbehandling(BIT)19(1979),297-301。

%H J.Bohman等人,<a href=“/A001156/A001156.pdf”>方形分区</a>,Nordisk Tidskr。信息行为处理(BIT)19(1979),297-301。(带注释的扫描副本)

%H N.Robbins,<a href=“http://ac.inf.elte.hu/Vol_043_2014/239_43.pdf“>关于组成部分为多边形数字的成分</a>,《布达佩斯科学年鉴》第43卷(2014)239-243页。见第242页。

%H<a href=“/index/Su#ssq”>为与平方和相关的序列的条目建立索引</a>

%如果n=0,F a(n)=1;a(n)=总和(1<=k^2<=n,a(n-k^2)),如果n>0。-_大卫·W·威尔逊_

%财务总监:1/(1-x-x^4-x^9-….)-_Jon Perry,2004年7月4日

%F a(n)~c*d^n,其中d是方程EllipticTheta(3,0,1/d)=3的根,d=1.4177425461813883142882909109000662953179532057725688…,c=0.464211338937967245297394026306978286924877335179331541…-_Vaclav Kotesovec_,2014年5月1日,2017年1月5日更新

%F G.F.:2/(3-θ_3(q)),其中θ_(3)是雅可比θ函数_伊利亚·古特科夫斯基,2018年8月8日

%t a[n_]:=a[n]=如果[n==0,1,总和[a[n-k],{k,选择[Range[n],IntegerQ[Sqrt[#]]&]}]];表[a[n],{n,0,100}](*_Indranil Ghosh,2017年7月28日,根据_David W.Wilson公式*)

%o(PARI)

%o N=66;x='x+O('x^N);

%o Vec(1/(1-总和(k=1,1+平方(N),x^(k^2)))

%o/*_Joerg Arndt_,2012年9月30日*/

%o(Python)

%o从gmpy2导入is_square

%o课堂记忆:

%o定义__init__(自身,函数):

%o self.func=函数

%o self.cache={}

%o定义_调用_(自身,参数):

%o如果arg不在self-cache中:

%o self.cache[arg]=self.func(arg)

%o返回self.cache[arg]

%o@记忆

%o定义a(n):如果n==0,则返回1,否则求和([a(n-k)对于范围(1,n+1)中的k,如果是平方(k)])

%o打印([a(n)代表范围(101)中的n)]#_Indranil Ghosh,2017年7月28日,根据_David W.Wilson的公式

%Y参考A280542。

%A337165的Y行总和。

%K nonn,简单

%0、5

%A·N·J·A·斯隆_

%E姓名由_Bob Selcoe更正,2014年2月12日

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