A006419-OEIS公司

A006419号

a（n）=2^（2*n+1）-C（2*n+3，n+1）+C（2*n+1，n）。
（原名M4419）

0, 1, 7, 37, 176, 794, 3473, 14893, 63004, 263950, 1097790, 4540386, 18696432, 76717268, 313889477, 1281220733, 5219170052, 21224674118, 86188320962, 349550141078, 1416102710912, 5731427140268, 23177285611082, 93655986978002, 378195990166136, 1526289367335244 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`具有n+1个面和2个顶点的无根峡部平面贴图的数量-丹·德雷克2005年8月8日` `a（n）=所有Dyck（n+1）路径下方和最低可能Dyck路径上方的总面积，即UDUD。。。UD（单位长度的步长）。例如，5个Dyck 3路径UUUDDD、UUDUDD、UDUUDD、UUDDUD、UUDDUD、UDUDUD下方的区域分别为3,2,1,0，得出a（2）=3+2+1+0=7-大卫·卡伦2006年7月3日` `的卷积A000245型和A000302号（4的权力）-菲利普·德尔汉姆2013年6月2日`
	参考文献	`D.Phulara和L.W.Shapiro，带标记顶点的有序树的后代，《数值国会》，205（2011），121-128。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`Seiichi Manyama，n=0..1660时的n，a（n）表` `杰森·班德洛和肯德拉·基尔帕特里克，Dyck路径和312避免排列之间的区域到反演，电子。J.Combin.8（2001），第1期，研究论文40，16页。` `米克洛斯·博纳，用加泰罗尼亚数计数的物体中令人惊讶的对称性《电子联合杂志》，19（2012），#P62，等式（5）。` `劳拉·普德威尔；康纳·肖尔滕；Tyler Schrock；Alexa Serrato公司二叉树中的非连续模式包含，ISRN组合。2014年，文章ID 316535，第8页（2014年），表1。` `R.P.Stanley、F.Zanello、，Armstrong关于核心分区猜想的加泰罗尼亚案例，arXiv预印本arXiv:1312.4352[math.CO]，2013。` `T.R.S.Walsh和A.B.Lehman，按属计算根地图。III：不可分离地图，J.组合理论。B 18（1975），222-259。`
	配方奶粉	`a（n+1）=和{k=0..n}（n-k）A000108号（n-k）A001700号（k） -菲利普·德尔汉姆，2004年1月25日` `G.f.：c（x）^3x/（1-4x）其中c（x）=加泰罗尼亚数字的G.fA000108号. -菲利普·德尔汉姆2013年6月2日` `a（n）=Integral_{x=0..4}x^nW（x）dx，n>=0，是有符号权函数W（x x<1时W_c（1）=0，W_c（x）>0，lim_{x->4}W_c（x）=-oo-卡罗尔·彭森，2013年7月31日[编辑：米歇尔·马库斯2020年3月14日]` `（n+2）a（n）+（-9n-10）a-R.J.马塔尔2014年3月30日` `a（n）=和{k=0..n}二项式（2（n+1），n-k-1）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年10月23日` `0=a（n）（+256a（n+1）-992a+a（n+4）），对于所有n>=0-迈克尔·索莫斯2016年10月23日` `a（n）=[x^n]x/（（1-2x）（1-x）^（n+3））-伊利亚·古特科夫斯基2017年10月25日`
	例子	`G.f.=x+7x ^2+37x ^3+176x ^4+794x ^5+3473x ^6+14893x ^7+63004 x ^8+。。。`
	MAPLE公司	`f:=n->2^（2n+1）-二项（2n+3，n+1）+二项（2*n+1，n）；seq（f（n），n=0..30）；`
	数学	`表[2^（2n+1）-二项式[2 n+3，n+1]+` `二项式[2n+1，n]，{n，0，30}](韦斯利·伊万·赫特2014年3月30日）`
	黄体脂酮素	`（最大值）` `a（n）：=总和（二项式（2（n+1），n-k-1），k，0，n）/弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年10月23日*/`
	交叉参考	`对角线A342981型.` `上下文中的序列：A099454号 A177414号 A125317号A277178号 A026673号 A026878号` `相邻序列：A006416号 A006417号 A006418号A006420元 A006421号 A006422号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`

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