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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006335号 a(n)=4^n*(3*n)!/((n+1)!*(2*n+1)!)。
以前的M2094
10
1、2、16、192、2816、46592、835584、15876096、315031552、6466437120、136383037440、2941129850880、64614360416256、1442028424527872、32619677465182208、746569714888605696、17262927525017812992、402801642250415636480、9474719710174783733760、224477974671833337692160 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

起始和结束于(0,0)的长度为3n的平面晶格步数,剩余在第一象限中,仅使用NE、W、S步数。

等于三角形的行和A140136号. -米歇尔·马库斯2014年11月16日

偏序集vx[n]的线性扩张数,其中V是具有一个最小元素和两个不可比元素的三元偏序集:参见Kreweras和Niederhausen(1981)和Hopkins和Rubey(2020)的参考文献。-诺伊尔伯格2020年5月28日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..700时的n,a(n)表

奥利维尔·贝尔纳迪,Kreweras行走的双目标计数与无环三角剖分《组合理论杂志》,A系列114:5(2007),931-956。

M、 博斯克-梅洛,在四分之一平面上行走:Kreweras的代数模型,arXiv:math/0401067[math.CO],2004-2006年。

M、 布斯奎特·梅洛和米什纳先生,在四分之一平面上小步行走,arXiv:0810.4387[math.CO],2008年。

山姆·霍普金斯和马丁·鲁比,推广克雷韦拉斯语,arXiv:2005.14031[math.CO],2020年。

G、 克雷韦拉斯,所有分区的处理等级巴黎大学统计研究所,第6页(1965年),约82页。

G、 克雷韦拉斯和尼德豪森,一个与格路径有关的枚举问题的解《欧洲联合杂志》,第2期(1981年),第55-60页。

公式

G、 f.:(1/(12*x))*(超几何([-2/3,-1/3],[1/2],27*x)-1)。-马克·范霍伊2009年11月2日

a(n+1)=6*(3*n+2)*(3*n+1)*a(n)/((2+n)*(2*n+3))。-罗伯特·以色列2014年11月17日

a(n)~3^(3*n+1/2)/(4*sqrt(Pi)*n^(5/2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月26日

E、 2.2倍;2.2倍;2.3倍。-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月25日

例子

G、 f.=1+2*x+16*x^2+192*x^3+2816*x^4+46592*x^5+835584*x^6+。。。

枫木

A006335号:=n->4^n*(3*n)!/((n+1)!*(2*n+1)!):序号(A006335号(n) ,n=0..20)#韦斯利·伊万受伤了2014年11月16日

数学

aux[i,j,u Integer,n_Integer]:=哪个[Min[i,j,n]<0 | | Max[i,j]>n,0,n==0,KroneckerDelta[i,j,n],真,aux[i,j,n]=aux[-1+i,j,-1+n]+aux[1+i,1+j,-1+n]];Table[aux[0,0,3 n],{n,0,25}](*曼纽尔·考尔斯2008年11月18日*)

表[(4^n(3 n)!/((n+1)!(2个n+1)!),{n,0,200}](*文琴佐·利班迪2014年11月17日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,4^n*(3*n)!/((n+1)!*(2*n+1)!)}; /*迈克尔·索莫斯2003年1月23日*/

(岩浆)[4^n*阶乘(3*n)/(阶乘(n+1)*阶乘(2*n+1)):n in[0..20]]//韦斯利·伊万受伤了2014年11月16日

(圣人)

定义a(n):

return(4**n*二项式(3*n,2*n))//((n+1)*(2*n+1))

#F、 查波顿2020年6月1日

交叉引用

等于2^(n-1)*A000309号(n-1)对于n>1。

囊性纤维变性。A098272号. 数组第一行A027983年.

第列邮编:A176129,A214631号,A214722号.

上下文顺序:邮编:A123898 A118644年 邮编:A183205*A273591号 邮编:A292347 A051711号

相邻序列:A006332号 A006333号 A006334号*A006336号 A006337号 A006338号

关键字

不,不,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

编辑N、 斯隆2008年12月20日R、 J.马萨

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日01:48。包含338864个序列。(运行在oeis4上。)