%I M5117#75 2024年3月8日15:37:44

%S 214836468660665705704390386310390082056334281293938646，

%电话：78082504504551094548025761142134014221562027407683009544980，

%电话：40729207226400234727585764010908505817070553019596646517027704671055301243012495790067303972248687180

%N具有1个面和N个顶点的亏格2根映射的数目。

%C调用C（p，[alpha]，g）循环有序集[p]、循环类型[alpha]和属g（属g Faa di Bruno系数[alpha]]）的划分数。集[2n]的亏格g划分为n个长度为2的块的数目C（2n，[2^n]，g）由（2*k）/（（k+1）*（k-2g）！）*关于点u=0[Harer-Zagier]的（（u/2）/tanh（u/2]））^（k+1）。给定的序列a（n）是C（2n，[2^n]，2），或者，等价地，它是集[2n]的亏格2划分为n个部分的个数，其中n个部分没有单子；当n<4且a（4）=21_Robert Coquereaux_，2024年3月7日

%D J.Harer和D.Zagier，曲线模空间的Euler特征，发明。数学。85 (1986) 475-485.

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D T.R.S.Walsh，非平面映射的组合计数。1971年多伦多大学博士学位论文。

%H G.C.Greubel，n表，n=4..1000时的a（n）</a>

%H Robert Coquereaux和Jean-Bernard Zuber，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL27/Coquereaux/que5.html“>按属计算分区：结果简编，整数序列杂志，第27卷（2024年），第24.2.6条。见第19页。

%H Robert Cori和G Hetyei，<a href=“http://arxiv.org/abs/1710.09992“>计算固定属的划分</a>，arXiv预印本arXiv:1710.09992[math.CO]，2017。

%H T.R.S.Walsh和A.B.Lehman，<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/0095-8956（72）90056-1“>按属计算根地图，J.Comb.Thy B13（1972），122-141和192-218。

%H Liang Zhao和Fengyao Yan，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL19/Zhao/zhao17.html“>关于一类递归矩阵的全正性的注记</a>，《整数序列杂志》，第19卷（2016），第16.6.5条。

%H Jean-Bernard Zuber，<a href=“https://doi.org/10.54550/ECA2024V4S2R13“>按属I计算分区。属0至2</a>，枚举梳应用程序4（2）（2024），文章#S2R13。见第14-17页。

%F D-有限，递归a（n+1）=（（5*n+3）*（4n*+2）*a（n））/（（5*n-2）（n-3））。

%固定资产价格：21*x^4*（1+x）/sqrt（1-4*x）^11）。a（n）=21*（A020922（n-4）+A020921（n-3））_Ralf Stephan，2004年3月13日（由Joerg Arndt_更正，2013年4月7日）

%2016年3月30日，Z.-Michael Somos中所有n的F 0=a（n）*（+16*a（n+1）+62*a（n+2）+6*a（na（n+3））+a（n+1）*（-38*a（n+1）-5*a

%F a（n）~n^（9/2）*2^（2*n-5）/（9*sqrt（Pi））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年3月30日

%F a（n）=（（-2+5*n）*（2*n）！）/（1440*n！*（n-4）！）对于n>=4.-_Robert Coquereaux，2024年3月7日

%总资产=21*x^4+483*x^5+6468*x^6+6666*x^7+570570*x^8+4390386*x^9+。。。

%p gf:=21*x^4*（x+1）*（1-4*x）^（-11/2）：ser:=系列（gf，x，32）：

%p序列（系数（ser，x，n），n=4..24）；#_Peter Luschny_，2024年3月7日

%t系数表[系列[21*x^4*（1+x）/Sqrt[（1-4*x）^11]，{x，0，50}]/x^4，x]（*_G.C.Greubel_，2017年1月30日*）

%t a[n]：=（（-2+5*n）*（2*n）！）/（1440*n！*（n-4）！）（*2024年3月7日*，罗贝尔·科克雷厄）

%o（PARI）A006298（n）=如果（n<4,0，如果（n==4,21，（5*（n-1）+3）*（4*（n-1）+2）*A006299（n-1_Joerg Arndt_，2013年4月7日

%o（PARI）x='x+o（'x^66）；Vec（21*x^4*（1+x）/sqrt（（1-4*x）^11））\\ Joerg Arndt_，2013年4月7日

%Y参考A035309。

%Y参见A000108代表C（2n，[2^n]，0），A002802代表C（2 n，[2 ^n]、1）。

%K nonn，简单

%O 4，1号机组

%A _N.J.A.斯隆_