%I M2447#28 2024年1月8日05:51:02

%S 0,1,3,5,9,12,16,19,26,31,37,41,48,53,59,63,74,82,91,97107114122，

%电话：127138146155161171178186191207219232241255265276283，

%电话：2983093213293423513613673833954084174314414529474

%N Sorting numbers：Batcher并行排序中的比较数。

%D R.W.Floyd和D E.Knuth，《Bose-Nelson排序问题》，J.N.Srivastava编辑，第163-172页，《组合理论综述》，北荷兰人出版社，1973年。

%D D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第3卷，第。5.3.4，方程式（10）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n表，n=1..1000时的a（n）</a>

%H J.-P.Allouche和J.Shallit，<a href=“https://www.cs.uwaterloo.ca网站/~shallit/Papers/as0.ps“>k-正则序列的环</a>，预印。

%H J.-P.Allouche和J.Shallit，<a href=“https://doi.org/10.1016/0304-3975（92）90001-V“>k正则序列的环</a>，《理论计算机科学》，第98卷（1992年），第163-197页。

%H<a href=“/index/So#sorting”>与排序相关的序列的索引条目</a>

%F a（1）=0，a（n）=a（天花板（n/2））+a（地板（n/2。

%e G.f.=x ^2+3*x ^3+5*x ^4+9*x ^5+12*x ^6+16*x ^7+19*x ^8+26*x ^9+31*x ^10+。。。

%t c[m，n]/；m*n<=1=m*n；c[m，n_]：=c[m，n]=c[天花板[m/2]，天花板[n/2]]+c[地板[m/2]，地板[n/2]]+地板[（m+n-1）/2]；a[1]=0；a[n_]：=a[n]=a[天花板[n/2]]+a[地板[n/2]]+c[天花板[n/2]，地板[n/2]]；表[a[n]，{n，1，57}]（*_Jean-François Alcover_，2012年1月19日，来自公式*）

%o（PARI）（c（m，n）=局部（i，j）；i=天花板（m/2）；j=天花板（n/2）；如果（m*n<2，m*n，c（i，j）+c（m\2，n\2）+（m+n-1）\2））；{a（n）=局部（i，j）；i=天花板（n/2）；j=地板（n/2_Michael Somos，2004年2月7日*/

%Y参考A003075。

%Y第一个差异在A083742中。

%不，简单，好

%O 1,3

%A _N.J.A.斯隆_