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A000 6255 R. L. Graham序列:A(n)=最小m,其中存在一个序列n=By1<By2<…< Byt= m,使得BY1*BY2***BYT是一个完美的正方形。
(原M4064)
二十五
1, 6, 8、4, 10, 12、14, 15, 9、18, 22, 20、26, 21, 24、16, 34, 27、38, 30, 28、33, 46, 32、25, 39, 35、40, 58, 42、62, 45, 44、51, 48, 36、51, 48, 36、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

每个非素数在这个序列中恰好出现一次。

如果n是正方形,则可以取t=1和A(n)=n。如果n是素数>3,则A(n)=2n,t=3。如果n是素数的两倍,则称为p,那么A(n)=3p大部分时间。序列BY1<BY2<…BYT将不包含完美的正方形或素数,因为它们不会带来任何解决方案。我也知道没有n,所以t=2。-Robert G. Wilson五世1月30日2002

设k是一个固定整数,p是素数,那么A(k*p)=(k+1)*p对于足够大的p。彼得凯吉,03月2日2015

戴维A角,10月26日2016:(开始)

对于所有k*pA77624A(k*p)=(k+1)*p?

猜想:让B(n)=A000 630A000 7913(n)。如果B(n)^ 2>2×n,则A(n)=n+b(n),除n=3, 10和171之外。

(结束)

A(n)<A072905(n)。

a(n)<2×n,n≥3。

a(n)>n+A000 630A000 7913(n)所有非正方形n彼得凯吉2月21日2015

推荐信

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,妈,第二岁。ED,问题4.39,第147, 616, 533页。[参考文献修订]斯隆1月13日2014

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Peter Kageyn,a(n)n=1…10000的表

R. L. Graham整数与复合材料之间的双射问题1242,数学。Mag.,60(1987),第180页。注意,除非你订阅JSTOR,否则这个链接只会显示第178页,其中包含R. L. Graham提出的一个不同的问题。-斯隆1月13日2014

公式

如果n是正方形,则可以取t=1和a(n)=n。

A(n)=A24599(n)A06400(n)。-莱因哈德祖姆勒7月25日2014

A(n)=A092497(n)+n彼得凯吉10月22日2016

例子

A(2)=6,因为最好的这样的序列是2,3,6。

对于n=3到6,{m最小,t最小,则最小乘积}解是3,6,8;4;5,8,10;6,8,12。

Mathematica

表[k=0;其中[IngGyq@ Sqrt@ n,k,和[Primeq@ n,n> 3 ],k= n,true,同时[长度]选择[n map [倍@ @α]和,n+REST @子集@范围@ k],IntGyq@ Sqrt[y]和]=0,k++];k+n,{n,40 }](*)米迦勒·德利格勒10月26日2016*)

交叉裁判

最小化M,然后最小化T,然后最小化产品:A06400A06401给出了BY1***BYT的T和平方根的值。

如果省略正方形,我们得到A24321.

A0675是R. L. Graham序列的逆。

囊性纤维变性。A24599A070229A072905A092497.

语境中的顺序:A13133 A021150 A06166*A10760 A050710 A123092

相邻序列:A000 6252 A000 6253 A000 6254*A000 6256 A000 6257 A000 6258

关键词

诺恩

作者

斯隆Robert G. Wilson五世

扩展

更多条款Robert G. Wilson五世1月30日2002

错误程序(由彼得凯吉被删除莱因哈德祖姆勒11月28日2014

地位

经核准的

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最后修改9月22日21:18 EDT 2019。包含327323个序列。(在OEIS4上运行)