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A006228号 exp的展开(arcsin(x))。
(原名M1523)
15
1, 1, 1, 2, 5, 20, 85, 520, 3145, 26000, 204425, 2132000, 20646925, 260104000, 2993804125, 44217680000, 589779412625, 9993195680000, 151573309044625, 2898026747200000, 49261325439503125, 1049085682486400000, 19753791501240753125, 463695871658988800000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
参考文献
L.B.W.Jolley,《级数求和》。第二版,纽约州多佛,1961年,第150页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
H.S.Uhler,关于i^i的数值阿默尔。数学。月刊,28(1921),114-116。
克鲁奇宁·弗拉基米尔·维克多维奇,普通生成函数的组成,arXiv:1009.2565【math.CO】,2010年。
配方奶粉
i偶:a_i=Product_{j=1..i/2-1}1+4j^2,i奇:a_i=Product_{j=1..(i-1)/2}2+4j(j-1).-克里斯·摩尔(Moore(AT)santafe.edu),2001年1月31日
当n>=2时,a(0)=1,a(1)=1、a(n)=(1+(n-2)^2)*a(n-2。杰姆·奥利弗·拉丰2009年10月24日
a(n)=(n-1)*求和(如果n=m,则为1,如果为奇数p(n-m),则为0,否则求和((-1)^k*(总和(C(k,j)*2^(1-j)*求和(-1)^((n-m!,i=0..层(j/2))*(-1)^(k-j),j=1..k))*C(k+n-1,n-1),k=1..n-m))/(m-1)!,m=1…n),n>0-弗拉基米尔·克鲁奇宁,2010年9月12日
例如:exp(arcsin(x))=1+2z/(H(0)-z);H(k)=4k+2+z^2*(4k^2+8k+5)/H(k+1),其中z=x/((1-x^2)^1/2);(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月20日
a(n)~(exp(Pi/2)-(-1)^n*exp(-Pi/2))*n^(n-1)/exp(n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月23日
a(n)=2^(n-2)*(exp(Pi/2)-(-1)^n*exp(-Pi/2))*GAMMA((n-I)/2)*GAMA/2)/Pi-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月6日
MAPLE公司
a: =n->n*系数(级数(exp(arcsin(x)),x,n+1),x、n):
seq(a(n),n=0..25)#阿洛伊斯·海因茨,2018年8月17日
数学
分布[CoefficientList[Series[E^ArcSin[x],{x,0,21}],x]*表[n!,{n,0,21}]](*罗伯特·威尔逊v2004年2月10日*)
使用[{nn=30},系数列表[Series[Exp[ArcSin[x]],{x,0,nn}],x]范围[0,nn]!](*哈维·P·戴尔2013年2月26日*)
表[FullSimplify[2^(n-2)*(Exp[Pi/2]-(-1)^n*Exp[-Pi/2])*Gamma[(n-I)/2]*Gamma[(n+I)/2]/Pi],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月6日*)
黄体脂酮素
(最大值)a(n):=(n-1)*求和(如果n=m,则1,如果是奇数p(n-m),则0,否则求和((-1)^k*(和(二项式(k,j)*2^(1-j!,i、 0,楼层(j/2))*(-1)^(k-j),j,1,k))*二项式(k+n-1,n-1),k,1,n-m))/(m-1)!,m、 1,n)/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2010年9月12日*/
交叉参考
二分是sin(arcsinh(x))和cos(arcsin(x)的展开式。
平分法是A101927号A101928号.
囊性纤维变性。A002019号.
囊性纤维变性。A166741号66748英镑. -杰姆·奥利弗·拉丰2009年10月24日
关键词
非n
作者
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