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A000 6221 从Apple连续分数Zeta(3):ζ(3)=6 /(5-1 ^ 6 /(117-2 ^ 6 /(535-3^ 6 /(1463…)))。
(原M4026)
5, 117, 535、1463, 3105, 5665、9347, 14355, 20893、29165, 39375, 51727、66425, 83673, 103675、126635, 152757, 182245、215303, 252135, 292945、337937, 387315, 441283、500045, 563805, 632767、707135, 787113, 872905、964715, 1062747 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,1

推荐信

G. V. Chudnovsky,超越数,P.45-59的数论CopdALE 1979,LeCT。注释数学。751(1982)。

S. R. Finch,数学常数,剑桥,2003,第46页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=0…10000的表

P. Flajolet,B. Vallee和伊瓦迪,从Euclid到现在的连续分数.

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

双向无穷序列索引条目

Zeta函数的索引条目.

公式

G.f.:(5+97×x+97×x ^ 2+5×x^ 3)/(1-x)^ 4;a(n)=34×n^ 3+51*n^ 2+27*n+27=(α*n+i)*(α*n^++n++)=-a(-1-n)。

例子

Zeta(3)=1.202056903159594255399 738 16151…

而该序列的八个项给出了6(5/1^ 6 /(117-2^ 6)/(535-3^ 6 / /(1463-4^ 6 / /(3105-5^ 6 / /(934~6^ 6 / /(14355μA))=1.2020569031595363661448 82427 9245…

枫树

A000 6221= Z*(z+1)*(5×Z** 2+92×z+5)/(Z-1)**;西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中。

Mathematica

a[n]:=(2n+1)(17n^ 2 +17n+1);

A/@范围[0, 31 ](*)让弗兰,SEP 03 2019*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=34×n ^ 3+51×n ^ 2+27×n+5

(哈斯克尔)

A00 6221 n=(17×N*(n+1)+5)*(2×n+1)

——莱因哈德祖姆勒3月13日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 5259.

语境中的顺序:A1565 A31939 A268606*A26597 A20838 A14499

相邻序列:A000 6218 A000 6219 A000 6220*A000 6222 A000 6223 A000 6224

关键词

诺恩改变

作者

斯隆.

扩展

描述中的类型错误修正了APR 09 2006(1436应该是1463)。感谢Simon Plouffe的修正。

地位

经核准的

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最后修改9月15日0:57 EDT 2019。包含327062个序列。(在OEIS4上运行)