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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006221号 根据文献中zeta(3)的连分式:zeta(3)=6/(5-1^6/(117-2^6/(535-3^6/(1463…)。
(原M4026)
5117,535,1463,3105,5665,9347,14355,20893,29165,39375,51727,66425,83673,103675,126635,152757,182245,215303252135,292945,337937,387315,441283,500045,563805,632767,707135,787113,872905,964715,1062747 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

参考文献

G、 V.Chudnovsky,先验数,卡本代尔1979年数论第45-69页。数学笔记。751年(1982年)。

S、 《数学常数》,剑桥大学,2003年,46页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=0..10000时的n,a(n)表

P、 弗莱约特,B.瓦利和I.瓦迪,从欧几里得到今天的续分数.

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似1992年魁北克大学毕业论文。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

双向无限序列的索引项

zeta函数的索引项.

公式

G、 f.:(5+97*x+97*x^2+5*x^3)/(1-x)^4;a(n)=34*n^3+51*n^2+27*n+5=(2*n+1)*(17*n^2+17*n+5)=-a(-1-n)。

例子

Zeta(3)=1.2020569031595948539973816151。。。,

而序列中的八项给出了6/(5-1^6/(117-2^6/(535-3^6/(1463-4^6/(3105-5^6/(9347-6^6/(14355))))=1.2020569031593966144848279245。。。

枫木

A006221号:=z*(z+1)*(5*z**2+92*z+5)/(z-1)**4;[推测依据西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。]

数学

a[n_x]:=(2n+1)(17n^2+17n+5);

a/@范围[0,31](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年9月3日*)

黄体脂酮素

(平价)a(n)=34*n^3+51*n^2+27*n+5

(哈斯克尔)

a006221 n=(17*n*(n+1)+5)*(2*n+1)

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月13日

交叉引用

囊性纤维变性。A005259号.

上下文顺序:邮编:A156514 A319392型 A268606*A265977号 A208387 A144998年

相邻序列:A006218 A006219号 A006220型*A006222号 A006223号 A006224号

关键字

作者

N、 斯隆.

扩展

2006年4月9日更正了错误的描述(1436应该是1463)。感谢西蒙·普劳夫的更正。

状态

经核准的

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美国东部时间2020年7月18日最后修订时间:2020年7月18日。包含335652个序列。(运行在oeis4上。)