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A006204号 |
| 顺序为2n+1的循环组中的起动器数量。 (原M2802)
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1
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1, 1, 3, 9, 25, 133, 631, 3857, 25905, 188181, 1515283, 13376125, 128102625, 1317606101, 14534145947, 170922533545, 2138089212789
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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循环群(Z_m,+)的完全映射是Z_m的置换f(x),其中f(0)=0,使得f(x)-x也是置换。a(n)是循环群Z{2n+1}的完备映射f(x)的个数,使得f^(-1)=f。
换言之,a(n)是在反射算子R下固定的完全映射数,其中R(f)=f^(-1)。反射R不仅是完备映射的对称算子,而且是(环面)-(半)N皇后问题和强完备映射问题的一个。
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参考文献
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CRC组合设计手册,1996年,第469页。
CRC组合设计手册,第二版,2007年,第624页。
J.D.Horton,有限阿贝尔群中的正交初学者,离散数学。,79 (1989/1990), 265-278.
V.Linja-aho和Patric R.J.Østergárd,《初学者分类》,J.Combin.数学。组合计算。75 (2010), 153-159.
Y.P.Shieh,“#P-完全问题的划分策略及其在枚举组合数学中的应用”,台湾大学博士论文,2001年。
谢永平、熊振中、徐德凤,“关于阿贝尔k-完全映射的计数”,《数值国会》第144卷,2000年,第67-88页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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Jieh Xiang、Yuypong Shieh、Yaojiang Chen、,循环完全映射计数问题,国立台湾大学,台北,2003年4月。
Vesa Linja-aho,Patric R.J.Østergárd,起动机的分类,J.组合数学。组合计算。75 (2010), 153-159.
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例子
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在(Z_7,+)中,f(x)=6x是Z_7的完全映射,因为f(0)=0,f(x)-x(=5x)也是Z_7置换。f^(-1)(x)=6x=f(x)。所以f(x)在反射下是固定的。
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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2002年6月3日,J.Hsiang、D.F.Hsu和Y.P.Shieh(arping(AT)turing.csie.ntu.edu.tw)的补充评论和一个术语
2009年5月6日,由Vesa Linja-aho(Vesa.Linja-aho-(AT)tkk.fi)扩展
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状态
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已批准
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