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A006075号 |
| 覆盖n X n个棋盘所需的最少骑士数量。 (原名M3224)
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12
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1, 4, 4, 4, 5, 8, 10, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 32, 36, 40, 46, 52, 57, 62, 68
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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占领或攻击nXn棋盘的每个方块需要多少骑士?
a(20)=62后的项的上限如下:68、75、82、88、96、102。。。(参见Frank Rubin的网站)。
Jackson和Pargas给出的值a(15)=37是错误的。我写的一个基于模拟退火的程序发现一块15 X 15的棋盘上有36名骑士John Danaher(jsd(AT)mit.edu),2000年10月24日
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参考文献
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David C.Fisher,关于N X N骑士掩护问题,Ars Combinatoria 69(2003),255-274。
M.Gardner,数学魔术表演。纽约州兰登书屋,1978年,第194页。
安德森·H·杰克逊(Anderson H.Jackson)和罗伊·P·帕加斯(Roy P.Pargas),《N x N骑士队封面问题的解决方案》(Solutions to the N x N Knights Cover Problem),J.Recreat。数学。,第23卷(4),1991年,255-267。
Bernard Lemaire,《N X N棋盘上的骑士套路》,J.Recreat。数学。,第31-2卷,2003年,87-99。
弗兰克·鲁宾,《改进的骑士覆盖物》,《组合艺术》69(2003),185-196。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
约翰·沃特金斯,《全盘:棋盘问题的数学》(2004),第97页。
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链接
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Lee Morgenstern,骑士统治[许多材料,包括本条目中给出的值的优化证明]
Frank Rubin,竞赛中心网站,大型棋盘骑士服.[许多材料,包括许多插图]
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例子
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a(3)=4、a(4)=4,a(5)=5(o=空方块,X=骑士)的图示:
哦。。哦。。哦哦
oXo。。oXXo。。ooXoo公司
XXX。。oXXo。。XXXo年
……哦。。ooXoo公司
…………..哦
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多,美好的
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作者
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扩展
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Frank Rubin(contestcen(AT)aol.com)于2002年5月22日通过a(26)更新的条款(或界限)
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状态
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经核准的
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