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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A006075号 覆盖n X n个棋盘所需的最少骑士数量。
(原名M3224)
12
1, 4, 4, 4, 5, 8, 10, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 32, 36, 40, 46, 52, 57, 62, 68 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
占领或攻击nXn棋盘的每个方块需要多少骑士?
也称为n X n骑士图的支配数-埃里克·韦斯特因2016年5月27日
a(20)=62后的项的上限如下:68、75、82、88、96、102。。。(参见Frank Rubin的网站)。
Jackson和Pargas给出的值a(15)=37是错误的。我写的一个基于模拟退火的程序发现一块15 X 15的棋盘上有36名骑士John Danaher(jsd(AT)mit.edu),2000年10月24日
参考文献
David C.Fisher,关于N X N骑士掩护问题,Ars Combinatoria 69(2003),255-274。
M.Gardner,数学魔术表演。纽约州兰登书屋,1978年,第194页。
安德森·H·杰克逊(Anderson H.Jackson)和罗伊·P·帕加斯(Roy P.Pargas),《N x N骑士队封面问题的解决方案》(Solutions to the N x N Knights Cover Problem),J.Recreat。数学。,第23卷(4),1991年,255-267。
Bernard Lemaire,《N X N棋盘上的骑士套路》,J.Recreat。数学。,第31-2卷,2003年,87-99。
弗兰克·鲁宾,《改进的骑士覆盖物》,《组合艺术》69(2003),185-196。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
约翰·沃特金斯,《全盘:棋盘问题的数学》(2004),第97页。
链接
J.Danaher,15 X 15板的结果.
安迪·胡查拉,Python程序.
Lee Morgenstern,骑士统治[许多材料,包括本条目中给出的值的优化证明]
Frank Rubin,竞赛中心网站,大型棋盘骑士服.[许多材料,包括许多插图]
弗兰克·鲁宾,18 X 18棋盘的三块52骑士覆盖物插图(有关更多示例,请参阅Frank Rubin的网站)
埃里克·魏斯坦的数学世界,控制编号.
埃里克·魏斯坦的数学世界,骑士图.
埃里克·魏斯坦的数学世界,骑士问题.
例子
a(3)=4、a(4)=4,a(5)=5(o=空方块,X=骑士)的图示:
哦。。哦。。哦哦
oXo。。oXXo。。ooXoo公司
XXX。。oXXo。。XXXo年
……哦。。ooXoo公司
…………..哦
交叉参考
A006076号给出了使用a(n)骑士来覆盖板的许多等价方法,A103315号给出了总数。
关键词
非n,坚硬的,更多,美好的
作者
扩展
Frank Rubin(contestcen(AT)aol.com)于2002年5月22日通过a(26)更新的条款(或界限)
a(20)由从竞赛中心网站添加N.J.A.斯隆2006年3月2日
a(21)由添加安迪·胡查拉,2021年6月6日
状态
经核准的

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