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A006010号 |
| 石蜡的数量(精确定义见Losanitsch参考)。 (原名M3897)
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3
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1, 5, 20, 52, 117, 225, 400, 656, 1025, 1525, 2196, 3060, 4165, 5537, 7232, 9280, 11745, 14661, 18100, 22100, 26741, 32065, 38160, 45072, 52897, 61685, 71540, 82516, 94725, 108225, 123136, 139520, 157505, 177157, 198612, 221940, 247285, 274721, 304400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这也是奇数和的平方加上偶数和的方形,直到n。例如,a(4)=(1+3)^2+(2+4)^2=52-斯科特·R·香农2019年2月20日
一个正方形的面积,其边是连接虚线(蛇)两端的线段,其相邻的连接是垂直的,等于数字1、2、3、4。。。,n.例如,a(5)=9^2+6^2=117-尼古拉·阿维洛夫,2022年8月2日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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公式
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[1,3,9,…]之和(A005994号)+[0,0,1,3,9,…]+2*[0,1,5,15,35,…](二项式(n,4))。
如果n是奇数,则a(n)=(1/8)*(n^4+2*n^3+2*n^2+2*n+1)=Det(转置[M]*M),其中M是行为[(n-1)/2,(n-1。如果n是偶数,则a(n)=(1/8)*(n^4+2*n^3+2*n^2)=Det(转置[M]*M),其中M是2X3矩阵,其行为[n/2,0]、[n/2、n/2]和[n/2+1,0]-杰拉尔德·麦卡维2007年10月30日
通用格式:-x*(x^4+2*x^3+6*x^2+2*x+1)/((x-1)^5*(x+1)^2)-科林·巴克2013年3月20日
例如:(x*(7+15*x+8*x^2+x^3)*cosh(x)+(1+5*x+15*x^2+8*x^3+x^4)*sinh(x))/8-斯特凡诺·斯佩齐亚,2020年7月8日
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数学
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系数列表[级数[-(x^4+2x^3+6x^2+2x+1)/((x-1)^5(x+1)^2),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2013年10月14日*)
线性递归[{3,-1,-5,5,1,-3,1},{1,5,20,52,117,225,400},40](*哈维·P·戴尔2018年12月13日*)
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黄体脂酮素
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(巴黎)Vec(-x*(x^4+2*x^3+6*x^2+2*x+1)/((x-1)^5*(x+1)^2)+O(x^100))\\科林·巴克2015年10月5日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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