%I M4931#93 2022年1月27日03:08:27

%S 1,14,50110194302434590770974120145417302023542702，

%电话：3074347038904334480252945810635069147502811487509410，

%电话：1009410802115341229013070138741470215554164301733018254192022017421170

%N六角棱镜表面的点数：N>0时为12*N^2+2（W（2）的坐标顺序）。

%C对于n>=1，a（n）等于函数f的数量：{1,2,3,4}->{1,2，…，n，n+1}，使得Im（f）包含2个固定元素Aleksandar M.Janjic和_Milan Janjic，2007年2月24日

%C等于[1，13，23，1，-1，1，-1，1，…]的二项式变换_Gary W.Adamson，2008年4月22日

%C A005918的第一等分。1之后，所有术语都在A000408中（参见公式部分）_Bruno Berselli，2012年2月7日

%C同样通过读取段（1，14）和从14开始的直线，在14，50，…方向上找到序列。。。，在顶点为广义八角数A001082的方形螺旋中_Omar E.Pol_，2012年11月2日

%C唯一序列，对于所有n>0，n*a（1）+（n-1）*a（2）+（n-3）*a2*a（2）+a（1）=n^4.-_沃伦·布雷斯洛夫（Warren Breslow），2014年12月12日

%D Gmelin《无机和有机金属化学手册》，第8版，1994年，TYPIX搜索代码（229）cI2。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..10000的a（n）</a>

%H Ovidiu Bagdasar，<a href=“https://derby.openrepository.com/handle/10545/583372“>关于涉及整数元组的lcm和gcd的一些函数</a>，诺维帕扎尔州立大学科学出版物，应用数学、信息和机械，第6卷，第2期（2014年），第91-100页。

%H Ralf W.Grosse-Kunstleve，《协调序列和整数序列百科全书》，1996年。

%H Ralf W.Grosse-Kunstleve、G.O.Brunner和N.J.A.Sloane，<A href=“http://neilsloane.com/doc/ac96cs/“>沸石配位序列和精确拓扑密度的代数描述，《晶体学报》，A52（1996），第879-889页。

%H米兰Janjic，<a href=“https://pmf.unibl.org/wp-content/uploads/2017/10/enumfun.pdf“>有限集上某些函数的枚举公式。

%H Claudio de J.Pita Ruiz V.，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL16/Pita/pita19.html“>与Pascal和Lucas三角形相关的一些数字数组</a>，《国际期刊》，第16卷（2013），第13.5.7条。

%H西蒙·普劳夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”，魁北克大学论文，1992年，arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

%H Simon Plouffe，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年。

%H Boon K.Teo和N.J.A.Sloane，<A href=“http://dx.doi.org/10.1021/ic00220a025“>多边形和多面体簇中的幻数</a>，《无机化学》，第24卷（1985年），第4545-4558页。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3，-3,1）。

%财务总经理：（1+x）*（1+10*x+x^2）/（1-x）^3.-_西蒙·普劳夫（见MAPLE线）

%对于n>0，F a（n）=（2n-1）^2+（2n）^2+（2n+1）^2_Bruno Berselli，2012年1月30日

%F a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）；a（0）=1，a（1）=14，a（2）=50，a（3）=110_Harvey P.Dale_，2012年10月9日

%例如：exp（x）*（12*x^2+12*x+2）-1_Alois P.Heinz，2013年9月10日

%F From _Bruce J.Nicholson，2019年1月19日：（开始）

%F总和{i=1..n}a（i）=A005917（n+1）。

%F a（n）=A003154（n）+A003154（n+1）。（结束）

%F From _Amiram Eldar_，2022年1月27日：（开始）

%F和{n>=0}1/a（n）=（（Pi/sqrt（6））*coth（Pi/squart（6”）+3）/4。

%F和{n>=0}（-1）^n/a（n）=（（Pi/sqrt（6））*cosech（Pi/squart（6”）+3）/4。（结束）

%p A005914：=-（z+1）*（z**2+10*z+1）/（z-1）**3；#_西蒙·普劳夫（Simon Plouffe）在1992年的论文中写道。

%t表[如果[n==0，1，12*n^2+2]，{n，0，100}]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2011年6月19日*）

%t连接[{1}，线性递归[{3，-3,1}，{14,50110}，50]]（*哈维·P·戴尔，2012年10月9日*）

%o（PARI）a（n）=12*n^2+2\\_Charles R Greathouse IV_，2012年1月31日

%Y A005917的第一个差异。

%Y参见A000408、A001082、A003154、A005918、A206399。

%不，简单，好

%0、2

%A.N.J.A.Sloane和_Ralf W.Grosse-Kunstleve_