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A000 5894 中心四面体数。
(原M38)
六十八

%I M38 50

%S、1、5、15、35、6912119529、52558979103535251616205925113025,

%T 36054、25997、58616665、63586959849、1110121245、139151585、

%u 1716918989522545 12527 439 8929 132485 3522538 115

%N为中心的四面体数。

(1,4,6,4,0,0,0,…)的%C二项变换。-保罗巴里亚,朱尔01 2003

如果x是n-集,而y是x的固定的4子集,则A(n-4)等于x相交的y的4个子集的数目。7月30日,2007。

%D N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

%H T.D.NOE,<HREF=“/AA55894/B00 5894.TXT”>n表,A(n)n=0…1000<A/>

%H米兰JANJIC,< HRFF=“http://www. PMFBL.org/JANJIC/”>两个枚举函数

%H T. P. Martin,< HeRF= =“http://dx.doi.org/10.1016 /037~1573[(95)000 083-6 ] >原子壳层,Phys。代表,273(1996),1991—241,等式(10)。

%H Simon Plouffe,< HRFF=“http://www. Laim.ca/%7eopouffe/文章/硕士论文.pdf”>近似公式>1992。

%H Simon Plouffe,< HRFF=“http://www. Laim.uqa.c/%7pououffe/文章/ fnctogsMatr.pdf”>1031个生成函数和猜想,大学1992。

%H Luis Manuel Rivera,< HeRF=“http://ARXIV.org/ABS/1406.3081”>整数序列和k交换置换< /a>,ARXIV预打印ARXIV:1406.3081 [数学,CO],2014。

%H B. K. Teo和N.J.A.斯隆,< HeRF= =“http://NelsLoNo.com /doc/MaGIC1/MAICIC1.html”>多边形和多面体簇中的魔法数< /a>,Inorgan。化学。24(1985),45 45-45 58。

%H<HREF=“/index /Req→Ortho.04”>具有常数系数的线性递归索引条目,签名(4,- 6, 4,- 1)。

%f a(n)=(2×n+1)*(n^ 2+n+3)/3。

%F.G.F:(1±x)*(1+x ^ 2)/(1-x)^ 4。

%f a(n)=C(n,0)+4×c(n,1)+6×c(n,2)+4*c(n,3)。-保罗巴里亚,朱尔01 2003

%f a(n)是4个连续四面体(或金字塔)数的总和:C(n+3,3)=(n+3)*(n+1)*(n+1)*(6)=a000 092(n)。a(n)=a00 092(n-3)+a000 092(n-2)+a000 092(n-1)+a000 092(n)。5月20日,2006岁的亚历山大阿达姆丘库

%f a(n)=二项式(n+3,n)+二项式(n+1,n-1)+二项式(n+1,n-2)+二项式(n,n-3)。(格雷贝尔格修改,11月30日2017)

%f a(n)=a(n-1)+2×n ^ 2+2,n>=1(第一差异a00 5893)。- 3月27日2011岁的维森佐利亚布迪耶夫

%f a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4);a(0)=1,A(1)=5,A(2)=15,A(3)=35。-哈维·P·达莱亚,11月03日2011日

%F E.F.:(3+12×x+9×x ^ 2+2×x ^ 3)*EXP(x)/3。-格鲁贝利,11月30日2017

%P A00 5894:=(z+1)*(1+Z** 2)/(Z-1)** 4;他的1992篇论文中的A。

%t表[(2n+1)(n^ 2+n+1)/3,{n,0,40}](*或*)线性递归[ { 4,-6/4,-1 },{1,5},35},40〕(*-Havey P.DaleEi,NOV 03 2011)

%O(PARI)A(n)=(2×N+ 1)*(n^ 2 +n+3)/ 3 \查尔斯R GraveSube IVI,9月24日2015

%O(岩浆)[(2×N+ 1)*(n^ 2+n+3)/3:n在[0…30 ] ]中;//g g.C.Guubeliz,11月30日2017

%y(1/12)*t*(2×n^ 3-3*n^ 2+n)+2*n-1,t=2, 4, 6,…给出了A049 480、A00 5894、A06348、A00 1845、A06348、A00 5898、A0634 90、A057 813、A0634 91、A00 5902、A0634 92、A00 5917、A0634、A0634 95、A0634 95、A0634 96。

%Y CF.A000 092.

%Y The 28 uniform 3D tilings: cab: A299266, A299267; crs: A299268, A299269; fcu: A005901, A005902; fee: A299259, A299265; flu-e: A299272, A299273; fst: A299258, A299264; hal: A299274, A299275; hcp: A007899, A007202; hex: A005897, A005898; kag: A299256, A299262; lta: A008137, A299276; pcu: A005899, A001845; pcu-i: A299277, A299278; reo: A299279, A299280; reo-e: A299281, A299282; rho: A008137, A299276; sod: A005893, A005894; sve: A299255, A299261; svh: A299283, A299284; svj: A299254, A299260; svk: A010001, A063489; tca: A299285, A299286; tcd: A299287, A299288; tfs: A005899, A001845; tsi: A299289, A299290; ttw: A299257, A299263; ubt: A299291, A299292; bnn: A007899, A007202. 请参见A29 9266中的PrSeriPo链接。

%k非n,简单,美观

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%A.N.J.A.斯洛内塞

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最后修改8月20日21:46 EDT 2019。包含326155个序列。(在OEIS4上运行)