%I M4070#32 2021年3月12日22:24:41

%S 6,8,24,0,30,24,4,0,48,24,48,0,30-32,72,0,4,48,48,28,24,096,24,72,054，

%电话48,72,048,72,72,0,96,24,96,0,48,56,96,0102,72,48,0144,48,0,48，

%U 72168,0,96,72,72,0,96、48120,78、48144,0144120,48、96,72、96,0、96、56168

%关于八面体孔的f.c.c.晶格的N Theta级数。

%C Ramanujanθ函数：f（q）：=Prod_{k>=1}（1-（-q）^k）（参见A121373），phi（q）:=theta_3（q。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H N.J.A.斯隆，<A href=“/A005887/b005887.txt”>N，A（N）表，N=0.9999</a>

%H G.Nebe和N.J.A.Sloane，<A href=“http://www.math.rwth-aachen.de/~加布里埃尔。Nebe/LATTICES/D3.html“>此晶格的主页</a>

%H N.J.A.Sloane和B.K.Teo，<A href=“http://dx.doi.org/10.1063/1.449551“>Theta级数和封闭球形星团的幻数</a>，J.Chem.Phys.83（1985）6520-6534。

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%H<a href=“/index/Fa#fcc”>与f.c.c.晶格相关的序列的索引项</a>

%F q^（-1）*（phi^3（q）-phi^3（-q））/2的q^2次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2009年8月17日

%F A005875（2*n+1）=a（n）.-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2009年8月17日

%e 6+8*x+24*x^2+30*x^4+24*x^5+24**x^6+48*x^8+24*x ^9+48*x^

%e 10+。。。

%e 6*q+8*q^3+24*q^5+30*q^9+24*q^11+24*q^13+48*q^17+24*q ^19+。。。

%p maxd:=20001：读取格式：temp0:=trunc（evalf（sqrt（maxd）））+2:a:=0：对于i从-temp0到temp0，执行a:=a+q^（（i+1/2）^2）：od:th2:=系列（a，q，maxd）：a:=0:对于i从.temp0至temp0执行a:=a+qq^：

%p t1:=序列（（th3^3-th4^3）/（2*q），q，maxd）：t1:=系列（subs（q=sqrt（q），t1），q、floor（maxd/2））：t2:=序列列表（t1）：对于n从1到nops（t2）进行lprint（n-1，t2[n]）；日期：

%t s=（椭圆Theta[3，0，q]^3-椭圆Theta[3]，0，-q]^2）/（2q）+O[q]^200；系数列表[s，q^2]（*_Jean-François Alcover_，2016年9月19日*）

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n=2*n+1；polceoff（总和（k=1，平方（n），2*x^k^2，1+x*o（x^n））^3，n））}/*_Michael Somos_，2009年8月17日*/

%Y参考A005875。

%K nonn公司

%0、1

%A _N.J.A.斯隆_