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A000 588 关于深孔的正方晶格θ系列。
(前M33)
4, 8, 4、8, 8, 0、12, 8, 0、8, 8, 8、4, 8, 0、8, 16, 0、8, 0, 4、16, 8, 0、8, 8, 0、8, 8, 8、4, 16, 0、0, 8, 0、4, 16, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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评论

RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

在[雅可比1829 ]第105页是等式18:“2 kk/pi=4平方rt(q)+8平方乘(q^ 5)+4平方rt(q^ 9)……”。-米迦勒索摩斯,SEP 09 2012

推荐信

J. H. Conway和N.J.A.斯隆,“Sphere Packings,格和群”,Springer Verlag,第106页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

C.J.雅可比,Neasa NoVa ToeLeA椭圆函数,1829。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

M. SomosRAMANUJAN-THETA函数简介

Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

公式

雅可比θ常数Q^(1/2)*θ2(q)^ 2在q^ 2幂中的展开。-米迦勒索摩斯10月31日2006

G.f.:4×(乘积{k>0 }(1×x^ k)*(1 +x^(2×k))^ 2)^ 2。-米迦勒索摩斯10月31日2006

米迦勒索摩斯,SEP 09 2012:(开始)

4×PSI(x)^ 2在X幂中的展开,其中PSI()是RAMANUJANθ函数。

q^(1)*(1/2)*(1 k′)*k/(π/2)在q^ 4幂的展开,其中k′,k是雅可比椭圆函数。

q^(1/2)*k*k/(π/2)在q^ 2的幂的展开,其中k,k是雅可比椭圆函数。

Q^(1/4)*2×k^(1/2)*k/(π/2)在q的幂的展开,其中k,k是雅可比椭圆函数。

qq的4×q^(- 1/4)*η(q^ 2)^ 4 /η(q)^ 2的展开。

A(n)=4A000 844(n)。(结束)

例子

4+8×x+4×x ^ 2+8×x ^ 3+8×x ^ 4+12×x ^ 6+8*x ^ ^ 7+占卜×x ^+××^++××^++…

4×q+ 8×q* 3+4*q^ 5+8*q^ 7+8 * q^ 9+12 * q^ 13+8*q^ ^ q+ ^+q*^++ * q^α+…

θ=4×q^(1/2)+8*q^(5/2)+4*q^(9/2)+8×q^(13/2)+8*q^(17/2)+…

Mathematica

a〔0〕=4;a[n]:=4*除数和[4n+1,(-1)^商[a,2,] ];表[a[n],{n,0, 100 }](*)让弗兰,11月04日2015,翻译从帕里*)

S=4 *(qPoCHM锤子[Q^ 2 ] ^ 4 / qPoCHM锤子[q] ^ 2)+O[q] ^ 100;系数列表[s,q](*)让弗兰,11月09日2015日)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,n=4×n+1;4×SUDIVIV(n,d,(-1)^(d \ 2)))}/*米迦勒索摩斯10月31日2006*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 844.

语境中的顺序:A155970 A010713 A10539*A055026 A205681A A059163

相邻序列:A000 5880 A000 588 A00 582*A000 588 A000 588 A000 586

关键词

诺恩

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:00 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)