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A000 5840 (1-x)*e^ x/(2-e^ x)的展开。
(前M1872)
1, 1, 2、8, 46, 332、2874, 29024, 334982、4349492, 62749906, 995818760、17239953438, 323335939292, 6530652186218、141326092842416, 3262247252671414, 80009274870905732、207772171346479821、56958574340966 99、2、16433、120、99、715、663、1960910 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

也可以为N个任意电阻器提供不同电阻,每个电阻串联或并联于先前的电阻(参见)。A051045

第n项A051045使用n个不同的电阻1,…,N欧姆,而问题对应于A000 5840允许任意一般电阻A1,A2,…,AN,选择,以给出最大可能的不同的等效电阻- Eric Weisstein

斯坦利问题5.4(a)涉及阈值图;问题5.4(c)涉及超平面排列。

A(n)是n个顶点上标记的阈值图的数目。[这比引用斯坦利更具体。]斯万特-詹森,APR 01 2009

如果允许电路串联或并联地组合复杂的子电路,而不是要求其中的一个由单个电阻器组成,那么就有更多的可能的电阻。对于n=4,还有6个可能的值。参见链接中的插图。-基瓦尔纳夸拉扬8月26日2013戴夫·朗格11月13日2013)

猜想:A255868(用偏移1)示出相关联的连接阈值图。-马塔尔4月29日2019

推荐信

Miklos Bona,编辑,枚举组合数学手册,CRC出版社,2015,第417页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

R. P. Stanley,列举组合数学,剑桥,第2, 1999卷;参见问题5.4(a)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表

J. S. Beissinger和U. N. Peled标号阈值图的计数及Eulerian多项式的Frobenius定理,J图COMBIN,3(1987),213 - 219。MR903610[来自斯万特-詹森,APR 01 2009

晁平晨和薛峰汉关于SOMOS的二次递推常数J.数论,166(2016)31-40。见第34页等式(2.3)

P. Diaconis,S. Holmes,S. Janson,阈值图极限与随机阈值图互联网。数学5(3)(2008)267—320

Venkatesan Guruswami完美图的某些子类的计数问题离散数学。205(1999),97~117。

Hoefel,Andrew H.;默敏,杰夫,哥特曼平方无理想病了。J. Math。56、2、2、39、414(3.13),命题3.13

Ricky I. Liu,K. M·埃兹·罗斯,A. H. Morales,流多面体与对角谐波空间,ARXIV预告ARXIV:1610.08370 [数学,CO],2016。

Kival Ngaokrajangn=4的图解;[A1,A2,A3,A4]=〔3, 5, 7,9〕

Seunghyun Seo加泰罗尼亚阈值安排《整数序列》杂志,第2017卷第20期,第17页1.1页。

R. P. Stanley与图形度序列相关的邻域在应用几何和离散组合数学中。离散数学中的DIMACS系列,阿梅尔。数学SOC,第4卷,第55至570页,1991页。

Eric Weisstein的数学世界,电阻网络

公式

A(n)~n!*(1-log(2))/(log(2))^(n+1)。-瓦茨拉夫科特索维茨9月29日2014

E.g.f.:(1 -x)*E^ x/(2 -E^ x)。

E.g.f. A(x)满足(1 -x)*a’(x)=a(x)*(a(x)-x)。-米迦勒索摩斯,八月01日2016

a(n+1)=n*(a(n)-a(n-1))+ SuMu{{k=0…n}二项式(n,k)*a(k)*a(n- k)。-米迦勒索摩斯,八月01日2016

A(n)=(1-n)+ SuMu{{K=0…n-1 }二项式(n,k)*a(k)。-米迦勒索摩斯,八月01日2016

二项式变换A053525. -米迦勒索摩斯,八月01日2016

例子

EXP(x)*(1-x)/(2-EXP(x))=1+x+x^ 2+4/3×x ^ 3+23/12×x ^ 4+83/30×x ^ 5+479/120×x ^ 6+1814/315×x ^ 7+o(x^ 8);然后系数乘以n!得到1, 1, 2,8, 46, 332,2874, 29024,…

Mathematica

NN=20;范围[0,NN]!系数列表[[(1 -x)Exp[x] /(2 -Exp[x]),{x,0,nN}],x](*)哈维·P·戴尔7月20日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)x=’x+O(’x^ 30);Vec(SelaLaT((1-x)*EXP(x)/(2-EXP(x))));米歇尔马库斯,04月1日2016

交叉裁判

2**A053525(n),n>1。

语境中的顺序:A266358 A141117 A145844*A161891 A219358 A08791

相邻序列:A000 5837 A000 5838 A000 5839*A000 5841 A000 5842 A000 5843

关键词

诺恩容易

作者

西蒙·普劳夫

地位

经核准的

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最后修改9月17日20:39 EDT 2019。包含327143个序列。(在OEIS4上运行)