%I M1872#101 2023年9月6日01:12:15

%S 1,1,2,8,46332287429024334982434926274990695818760，

%电话：1723995343832333593926530652186218141326092842416，

%电话：32622472526714148000927487090573220777217134647982105695285748966999921643312099715631960910

%N（1-x）*e^x/（2-e^x）的展开。

%C另外，n个任意电阻器可能具有的不同电阻数，每个电阻器与之前的电阻器串联或并联（参见A051045）。

%C A051045的第n项使用n个不同的电阻1。。。，n欧姆，而对应于A005840的问题允许任意通用电阻a1、a2、…、。。。，an，选择以给出不同等效电阻的最大可能数量-埃里克·魏斯坦

%C斯坦利问题5.4（a）涉及阈值图；问题5.4（c）涉及超平面布置。

%C a（n）是n个顶点上标记的阈值图的数量。[这比提到斯坦利更具体。][_Svante Janson_，2009年4月1日]

%C如果允许电路串联或并联组合复杂的子电路，而不是要求其中一个由单个电阻器组成，那么可能会有更多的附加电阻。对于n=4，还有6个可能的值。请参阅链接中的插图_Kival Ngaokrajang，2013年8月26日（由_Dave R.M.Langers改写，2013年11月13日）

%C推测：A285868（偏移量为1）显示了相关的连接阈值图_R.J.Mathar，2019年4月29日

%C Re：上述猜想-n个标记顶点上的连接阈值图的数量为A317057（另请参见A053525）。[_David Galvin_，2021年10月18日]

%D Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第417页。

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%传真（n）~n！*（1-log（2））/（log（2中））^（n+1）_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年9月29日

%例如：（1-x）*E^x/（2-E^x）。

%例如，A（x）满足（1-x）*A'（x）=A（x_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2016年8月1日

%F a（n+1）=n*（a（n）-a（n-1））+和{k=0..n}二项式（n，k）*a（k）*a（n-k）.-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2016年8月1日

%F a（n）=（1-n）+Sum_{k=0..n-1}二项式（n，k）*a（k）.-_Michael Somos_，2016年8月1日

%A053525.的F二进制变换_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2016年8月1日

%F a（n）=和{k=1..n-1}（n-k）*A008292（n-1，k-1）*2^k，对于n>=2.-_Sam Spiro，2019年9月22日

%e经验（x）*（1-x）/（2-exp（x））=1+x+x^2+4/3*x^3+23/12*x^4+83/30*x^5+479/120*x^6+1814/315*x^7+O（x^8）；然后将系数乘以n！得到1、1、2、8、46、332、2874、29024。。。

%p A005840:=过程（n）选项记忆；

%p 1-n+加法（二项式（n，k）*A005840（k），k=0..n-1）结束：

%p序列（A005840（n），n=0..20）；#_Peter Luschny_，2021年10月25日

%t nn=20；范围[0，nn]！系数列表[系列[（1-x）Exp[x]/（2-Exp[x]），{x，0，nn}]，x]（*H arvey P.Dale_2011年7月20日*）

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^30））；Vec（塞拉普拉斯（（1-x）*exp（x）/（2-exp（x）））；\\_Michel Marcus，2016年1月4日

%Y 2*A053525（n），n>1。

%不，简单，好

%0、3

%A _西蒙·普劳夫_