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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005828号 a(n)=2*a(n-1)^2-1,a(0)=4,a(1)=31。
(原名M3642)
7
4, 31, 1921, 7380481, 108942999582721, 23737154316161495960243527681, 1126904990058528673830897031906808442930637286502826475521 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
由递归定义的无限互质序列-迈克尔·索莫斯2004年3月14日
下一个术语有115位数字-哈维·P·戴尔2018年5月25日
参考文献
杰弗里·沙利特,个人交流。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
G.C.格鲁贝尔,n=0..10时的n,a(n)表
匿名,费马三重完美数规则[断开的链接]
公式
a(n)=A001091号(2^n)。
发件人彼得·巴拉2012年11月11日(开始)
a(n)=(1/2)*((4+平方(15))^(2^n)+(4-平方(15。
2*sqrt(15)/9=乘积_{n>=0}(1-1/(2*a(n)))。
sqrt(5/3)=产品{n>=0}(1+1/a(n))。
请参见A002812号对于递归a(n+1)=2*a(n)^2-1的一般性质。
(结束)
a(n)=T(2^n,4),其中T(n,x)表示第一类第n个切比雪夫多项式-彼得·巴拉2017年2月1日
a(n)=cos(2^n*arccos(4))-彼得·卢什尼2022年10月12日
数学
嵌套列表[2#^2-1&,4,10](*哈维·P·戴尔2018年5月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<1,4*(n==0),2*a(n-1)^2-1)
(PARI)a(n)=如果(n<0,0,subst(poltchebi(2^n),x,4))
(岩浆)[1..10]]中的[n le 2选择2^(3*n-1)-n+1其他2*Self(n-1)^2-1:n//G.C.格鲁贝尔2023年5月17日
(SageMath)[chebyshev_T(2^n,4),n在范围(11)内]#G.C.格鲁贝尔2023年5月17日
交叉参考
参见。A001091号,A001601号,A002812号,A084764号(基本相同)。
关键字
非n,容易的
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