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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005753号 具有n个节点的根身份匹配树的数量。
(原名M1514)
12
1、2、5、18、66、266、1111、4792、21124、94888、432415、1994828、9296712、43706722、207030398、987130456、4733961435、22819241034、110500644857、537295738556、2622248720234、12840953621208、63074566121245、310693364823376、1534374047239554、7595642577152762 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
还有具有n个节点和2个有色非根节点的根身份树的数量-克里斯蒂安·鲍尔1998年4月15日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..1000时的n,a(n)表
INRIA算法项目,组合结构百科全书429
R.西蒙,单因子树和定向树,离散数学。,88 (1991), 93-104.
R.西蒙,单因子树和定向树,离散数学。,88(1981),97。(带注释的扫描副本)
配方奶粉
G.f.:x*乘积{n>=1}(1+x^n)^(2*a(n))=和{n>=1}a(n)*x^n-保罗·D·汉纳2011年12月31日
a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=A246312号=5.249032491228170579164952216…,c=0.19206628864520037123787914926048479470874019752226444294829058040909605849-瓦茨拉夫·科泰索维奇,2014年8月25日,2020年12月26日更新
G.f.A(x)满足:A(x”)=x*exp(2*Sum_{k>=1}(-1)^(k+1)*A(x^k)/k)-伊利亚·古特科夫斯基2019年4月13日
例子
通用公式:A(x)=x+2*x^2+5*x^3+18*x^4+66*x^5+266*x^6+。。。
其中A(x)=x*(1+x)^2*(1+x^2)^4*(1+4x^3)^10*(1+5x^4)^36*(1+6x^5)^132*。。。(指数为A038077号(n) ,n>=1)。
MAPLE公司
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,
加法(二项式(2*a(i),j)*b(n-i*j,i-1),j=0..n/i))
结束时间:
a: =n->`如果`(n=1,1,b((n-1)$2)):
seq(a(n),n=1..40)#阿洛伊斯·海因茨,2013年8月1日
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,和[二项式[2*a[i],j]*b[n-i*j,i-1],{j,0,n/i}]];a[n_]:=如果[n==1,1,b[n-1,n-1]];表[a[n]//完全简化,{n,1,30}](*Jean-François Alcover公司2014年3月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
程序
(PARI){a(n)=极系数(x*prod(k=1,n-1,(1+x^k+x*O(x^n))^(2*a(k)),n)}/*保罗·D·汉纳*/
交叉参考
囊性纤维变性。A038077号,A246312号.
第k列=第2列,共列A255517型.
关键词
非n,特征
作者
状态
已批准

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